9．如圖所示：O、A、B是平面上的三點(diǎn)，設(shè)向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2在平面AOB上，若P為線段AB的中垂線上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{OP}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的值是（　�。�

A．

$\frac{5}{2}$

B．

5

C．

3

D．

$\frac{3}{2}$

8．對(duì)于集合M、N，定義M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），設(shè)A={x|x≥-$\frac{9}{4}$}，B={y|y=-2x²，x∈R}，則A⊕B=（　�。�

A．

（-$\frac{9}{4}$，0]

B．

[-$\frac{9}{4}$，0）

C．

（-∞，-$\frac{9}{4}$）∪[0，+∞）

D．

（-∞，-$\frac{9}{4}$）∪（0，+∞）

7．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面BCC₁B₁⊥底面ABC，BB₁⊥AC，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AA₁=3，E、F分別在棱AA₁，CC₁上，且AE=C₁F=2．
（Ⅰ）求證：BB₁⊥底面ABC；
（Ⅱ）求棱錐A₁-BEF的體積．

6．已知函數(shù)f（x）=2cos²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的值域；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

5．一個(gè)盒子裝有4只產(chǎn)品，其中有3只一等品，1只二等品，從中取產(chǎn)品兩次，每次任取一只，作不放回抽樣，若第一次取到的是一等品，則第二次取到的是一等品的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

4．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x²）+ax（a≤0）
（1）若f（x）在x=0處取極值，求a的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）證明：$（1+\frac{1}{3}）（1+\frac{1}{9}）…（1+\frac{1}{3^n}）＜e\sqrt{e}$（  e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，n∈N^*）．．

3．設(shè)k是一個(gè)正整數(shù)，${（1+\frac{x}{k}）^k}$的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為$\frac{3}{8}$，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，則點(diǎn)（x，y）滿足條件y≤kx的概率是$\frac{1}{2}$．

2．設(shè)集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={y|y=ln（3-x）}，則A∩B（　�。�

A．

{x|x≤2}

B．

{x|x＜3}

C．

{x|2＜x≤3}

D．

{x|2≤x＜3}

1．下面四個(gè)命題：
①對(duì)于實(shí)數(shù)m和向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$恒有：$m（\overrightarrow a-\overrightarrow b）=m\overrightarrow a-m\overrightarrow b$
②對(duì)于實(shí)數(shù)m，n和向量$\overrightarrow a$，恒有：$（m-n）\overrightarrow a=m\overrightarrow a-n\overrightarrow a$
③若$m\overrightarrow a=m\overrightarrow b$（m∈R），則有：$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$
④若$m\overrightarrow a=n\overrightarrow a$（m，n∈$R，\overrightarrow a≠\overrightarrow 0）$，則m=n，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．已知直角的三邊長(zhǎng)a，b，c，滿足a≤b＜c
（1）在a，b之間插入2016個(gè)數(shù)，使這2018個(gè)數(shù)構(gòu)成以a為首項(xiàng)的等差數(shù)列{a_n}，且它們的和為2018，求斜邊的最小值；
（2）已知a，b，c均為正整數(shù)，且a，b，c成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列S₁，S₂，S₃，…，S_n，且${T_n}=-{S_1}+{S_2}-{S_3}+…+{（-1）^n}{S_n}$，求滿足不等式${T_{2n}}＞6•{2^{n+1}}$的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比數(shù)列，若數(shù)列{X_n}滿足$\sqrt{5}{X_n}={（{\frac{c}{a}}）^n}-{（{-\frac{a}{c}}）^n}\;（n∈{N^*}）$，證明：數(shù)列$\left\{{\sqrt{X_n}}\right\}$中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長(zhǎng)均可以構(gòu)成直角三角形，且X_n是正整數(shù)．