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【題目】(1)解方程組或不等式組
①解方程組
②解不等式組把解集在數(shù)軸上表示出來,并寫出不等式組的負(fù)整數(shù)解.
(2)甲、乙兩位同學(xué)一起解方程組,由于甲看錯(cuò)了方程①中的,得到的解為,乙看錯(cuò)了方程②中的,得到的解為,試計(jì)算的值.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,連接BD,點(diǎn)O是BD的中點(diǎn),若M、N是邊AD上的兩點(diǎn),連接MO、NO,并分別延長交邊BC于兩點(diǎn)M′、N′,則圖中的全等三角形共有( 。
A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對
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【題目】下列說法:
①三角形的三條內(nèi)角平分線都在三角形內(nèi),且相交于一點(diǎn);
②在中,若,則一定是直角三角形;
③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角;
④若等腰三角形的兩邊長分別是3和5,則周長是13或11;
⑤如果一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比其外角多,那么該正多邊形的邊數(shù)是10,
其中正確的說法有________________個(gè).
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知A(﹣1,0),C(0,3)
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)求BC的解析式;
(3)點(diǎn)M是對稱軸右側(cè)點(diǎn)B左側(cè)的拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△BCM的面積最大?求△BCM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C,旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°),連接BB1,設(shè)CB1交AB于D,AlB1分別交AB,AC于E,F.
(1)求證:△BCD≌△A1CF;
(2)若旋轉(zhuǎn)角α為30°,
①請你判斷△BB1D的形狀;
②求CD的長.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在⊙O上,FD恰好經(jīng)過圓心O,連接FB.
(1)若∠F=∠D,求∠F的度數(shù);
(2)若CD=24,BE=8,求⊙O的半徑.
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【題目】中華文化十大精深,源遠(yuǎn)流長,我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比竿子短一托!逼浯笠 為:現(xiàn)有一根竿和一要繩索,折回索子來量竿,卻比竿尺;如果將繩索對半折后再去量竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長尺,竿長尺,則符合題意的方程組是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由.
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?
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【題目】已知:CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB.E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E,F在射線CD上,如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,則BE______CF;并說明理由.
(2)如圖2,若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請?zhí)岢鲫P(guān)于EF,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想:__________.并說明理由.
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【題目】如圖所示,A、B兩地相距50千米,甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地,乙也于同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發(fā)駛往B地,如圖所示,圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S和時(shí)間t的關(guān)系.象回答下列問題:
(1)甲和乙哪一個(gè)出發(fā)的更早?早出發(fā)多長時(shí)間?
(2)甲和乙哪一個(gè)早到達(dá)B城?早多長時(shí)間?
(3)乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少?
(4)請你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù),求出乙出發(fā)后多長時(shí)間追上甲?
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