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【題目】觀察下面三行數(shù)
3,9,27,81…①
1,3,9,27…②
2,10,26,82…③
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?
(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系?
(3)設x,y,z分別為第①②③ 行的2019個數(shù),求的值
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【題目】一名足球守門員練習折返跑,從球門線出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負數(shù),他的記錄如下:(單位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?
(2)在練習過程中,守門員離開球門最遠距離是多少米?
(3)守門員全部練習結束后,他共跑了多少米?
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【題目】已知:如圖,已知直線 AB 的函數(shù)解析式為 y 2x 8 ,與 x 軸交于點 A ,與 y軸交于點 B 。
(1)求 A 、 B 兩點的坐標;
(2)若點 P m, n為線段 AB 上的一個動點(與 A 、B 不重合),作 PE x 軸于 E , PF y軸于點 F ,連接 EF ,問:
①若PEF 的面積為 S ,求 S 關于 m 的函數(shù)關系式,并求出當 S 3時 P 點的坐標;
②是否存在點 P ,使 EF 的值最小?若存在,求出 EF 的最小值;若不存在,請說明理由。
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【題目】矩形ABCD中,AB=20,BC=6,E為AB邊的中點,P為CD邊上的點,且△AEP是腰長為10的等腰三角形,則線段BP的長為______________
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【題目】化簡
(1)mn﹣4mn;
(2)3a2﹣2a﹣a2﹣4﹣6a+9;
(3)4(x2﹣5x)﹣5(2x2+3x);
(4)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2]
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【題目】如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) 的圖像交于點A(m,2),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B(-2,-1)與y軸交點為C與x軸交點為D.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求的面積。
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【題目】為了讓同學們了解自己的體育水平,初二 1 班的體育老師對全班 45 名學生進行了一次體育模擬測試(得分均為整數(shù)),成績滿分為 10 分,1 班的體育委員根據(jù)這次測試成績,制作了統(tǒng)計圖和分析表如下:
根據(jù)以上信息,解答下列問題
(1)這個班共有男生 人,共有女生 人;
(2)求初二 1 班女生體育成績的眾數(shù)是 ,男生體育成績的中位數(shù)是 。
(3)若全年級有 630 名學生,體育測試 9 分及以上的成績?yōu)?/span> A 等,試估計全年級體育測試成績達到 A 等的有多少名學生?
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系xOy中,A(a,0)、B(0,b)、C(﹣a,0),且+b2﹣4b+4=0
(1)求證:∠ABC=90°;
(2)作∠ABO的平分線交x軸于一點D,求D點的坐標;
(3)如圖2所示,A、B兩點在x軸、y軸上的位置不變,在線段AB上有兩動點M、N,滿足∠MON=45°,下列結論:①BM+AN=MN;②BM2+AN2=MN2,其中有且只有一個結論成立.請你判斷哪一個結論成立,并證明成立的結論.
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【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇,李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家,設他出地鐵的站點與文化宮距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時間 (單位:分鐘)是關于x的一次函數(shù),其關系如下表:
地鐵站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
| 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求關于x的函數(shù)表達式;
(2)若小李騎單車的時間(單位:分鐘)與x滿足關系式
,且此函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=11,當小李選擇在C站出地鐵時,還需騎單車18分鐘才能到家,試求
與x的函數(shù)關系式;
(3)試求李華應選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的總時間最短?并求出最短時間(其他環(huán)節(jié)時間忽略不計)
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【題目】圖1所示的三棱柱,高為8cm,底面是一個邊長為5cm的等邊三角形.
(1)這個三棱柱有 條棱,有 個面;
(2)圖2框中的圖形是該三棱柱的一種表面展開圖的一部分,請將它補全(一種即可);
(3)要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開,展開成一個平面圖形,至少需剪開 條棱,需剪開棱的棱長的和的最大值為 cm.
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