若購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總金額為90000元，求需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？

若購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的金額不少于購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的金額，則至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗多少棵？

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為：　　　　；

（2）求證：BM=BN；

（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為G，求證：D，G關(guān)于x軸對(duì)稱．

【題目】如圖，點(diǎn)A和動(dòng)點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為Q，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圓O．點(diǎn)C在點(diǎn)P右側(cè)，PC=4，過(guò)點(diǎn)C作直線m⊥l，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥m于點(diǎn)D，交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E．在射線CD上取點(diǎn)F，使DF= CD，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF．設(shè)AQ=3x．

（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示BQ，DF．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，若矩形DEGF的面積等于90，求AP的長(zhǎng)．
（3）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，
①當(dāng)AP為何值時(shí)，矩形DEGF是正方形？
②作直線BG交⊙O于點(diǎn)N，若BN的弦心距為1，求AP的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出答案）．

（1）求證：BE=AD；

（2）當(dāng)α=90°時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

【題目】閱讀材料：
在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等， = = ，利用上述結(jié)論可以求解如下題目：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．
解：在△ABC中，∵ = ∴b= = = =3 ．
理解應(yīng)用：
如圖，甲船以每小時(shí)30 海里的速度向正北方向航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10 海里．

（1）判斷△A1A2B2的形狀，并給出證明；
（2）求乙船每小時(shí)航行多少海里？

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

（2）若工程管理部門(mén)決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知如圖，在中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將沿 軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，其 中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)

直接寫(xiě)出平移后的的頂點(diǎn)坐標(biāo)：

在坐標(biāo)系中畫(huà)出平移后的

求出的面積．

【題目】如圖，已知直線y=x+k和雙曲線y= （k為正整數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)k=1時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，求△AOB的面積；
（3）當(dāng)k=1時(shí)，△OAB的面積記為S1 ， 當(dāng)k=2時(shí)，△OAB的面積記為S2 ， …，依此類(lèi)推，當(dāng)k=n時(shí)，△OAB的面積記為Sn ， 若S1+S2+…+Sn= ，求n的值．

有這樣一個(gè)游戲，游戲規(guī)則如下所述：如圖①—圖④，都是邊 長(zhǎng)為的網(wǎng)格圖，其中每條實(shí)線稱為格線，格線與格線的交 點(diǎn)稱為格點(diǎn)．在圖①和圖②中，可知．在圖③ 和圖④中，可知． 根據(jù)上面的游戲規(guī)則，同學(xué)們開(kāi)始闖關(guān)吧！ 第一關(guān)：在圖⑤的網(wǎng)格圖中，所給各點(diǎn)均為格點(diǎn)，經(jīng)過(guò) 給定的一點(diǎn)（不包括邊框上的點(diǎn)），在圖中畫(huà)出一條與線段垂直 的線段（或者直線），再畫(huà)出與線段平行的一條線段（或者 直線）． 第二關(guān)：在圖⑥的網(wǎng)格圖中，所給各點(diǎn)均為格點(diǎn)，經(jīng)過(guò) 兩對(duì)給定的點(diǎn)，構(gòu)造兩條互相垂直的直線．（在圖中直接畫(huà)出）