科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為創(chuàng)建“美麗鄉(xiāng)村”,某村計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共400棵,對(duì)本村道路進(jìn)行綠化改造,已知甲種樹(shù)苗每棵200元,乙種樹(shù)苗每棵300元.
若購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總金額為90000元,求需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵?
若購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的金額不少于購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的金額,則至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗多少棵?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn)A(3,0),B(0,4),點(diǎn)C在第一象限,AB⊥BC,BC=BA,點(diǎn)P在線段OB上,OP=OA,AP的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,AB與CP交于點(diǎn)N.
(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為: ;
(2)求證:BM=BN;
(3)設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D,點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為G,求證:D,G關(guān)于x軸對(duì)稱.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A和動(dòng)點(diǎn)P在直線l上,點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為Q,以AQ為邊作Rt△ABQ,使∠BAQ=90°,AQ:AB=3:4,作△ABQ的外接圓O.點(diǎn)C在點(diǎn)P右側(cè),PC=4,過(guò)點(diǎn)C作直線m⊥l,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥m于點(diǎn)D,交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E.在射線CD上取點(diǎn)F,使DF= CD,以DE,DF為鄰邊作矩形DEGF.設(shè)AQ=3x.
(1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示BQ,DF.
(2)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí),若矩形DEGF的面積等于90,求AP的長(zhǎng).
(3)在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,
①當(dāng)AP為何值時(shí),矩形DEGF是正方形?
②作直線BG交⊙O于點(diǎn)N,若BN的弦心距為1,求AP的長(zhǎng)(直接寫(xiě)出答案).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α.
(1)求證:BE=AD;
(2)當(dāng)α=90°時(shí),取AD,BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q,連接CP,CQ,PQ,如圖②,判斷△CPQ的形狀,并加以證明.
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【題目】閱讀材料:
在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等, =
=
,利用上述結(jié)論可以求解如下題目:
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a,b,c.若∠A=45°,∠B=30°,a=6,求b.
解:在△ABC中,∵ =
∴b=
=
=
=3
.
理解應(yīng)用:
如圖,甲船以每小時(shí)30 海里的速度向正北方向航行,當(dāng)甲船位于A1處時(shí),乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處,且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行,當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2時(shí),乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時(shí)兩船相距10
海里.
(1)判斷△A1A2B2的形狀,并給出證明;
(2)求乙船每小時(shí)航行多少海里?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做12天可以完成,共需工程費(fèi)用27720元.乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍,且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多250元.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
(2)若工程管理部門(mén)決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖,在中,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
,將
沿
軸負(fù)方向平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿
軸負(fù)方向平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,得到
,其 中點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)
,點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)
,點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)
直接寫(xiě)出平移后的
的頂點(diǎn)坐標(biāo):
在坐標(biāo)系中畫(huà)出平移后的
求出
的面積.
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【題目】如圖,已知直線y=x+k和雙曲線y= (k為正整數(shù))交于A,B兩點(diǎn).
(1)當(dāng)k=1時(shí),求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)k=2時(shí),求△AOB的面積;
(3)當(dāng)k=1時(shí),△OAB的面積記為S1 , 當(dāng)k=2時(shí),△OAB的面積記為S2 , …,依此類(lèi)推,當(dāng)k=n時(shí),△OAB的面積記為Sn , 若S1+S2+…+Sn= ,求n的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料后完成.
有這樣一個(gè)游戲,游戲規(guī)則如下所述:如圖①—圖④,都是邊 長(zhǎng)為的
網(wǎng)格圖,其中每條實(shí)線稱為格線,格線與格線的交 點(diǎn)稱為格點(diǎn).在圖①和圖②中,可知
.在圖③ 和圖④中,可知
. 根據(jù)上面的游戲規(guī)則,同學(xué)們開(kāi)始闖關(guān)吧! 第一關(guān):在圖⑤的
網(wǎng)格圖中,所給各點(diǎn)均為格點(diǎn),經(jīng)過(guò) 給定的一點(diǎn)(不包括邊框上的點(diǎn)),在圖中畫(huà)出一條與線段
垂直 的線段(或者直線)
,再畫(huà)出與線段
平行的一條線段(或者 直線)
. 第二關(guān):在圖⑥的
網(wǎng)格圖中,所給各點(diǎn)均為格點(diǎn),經(jīng)過(guò) 兩對(duì)給定的點(diǎn),構(gòu)造兩條互相垂直的直線.(在圖中直接畫(huà)出)
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