某“綜合與實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用邊長為的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒），請你動手操作驗證并完成任務(wù).（紙板厚度及接縫處忽略不計）

動手操作一：

根據(jù)圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子.方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為的小正方形，再沿虛線折合起來．

問題解決

（1）該長方體紙盒的底面邊長為_______；（請你用含的代數(shù)式表示）

（2）若，，則長方體紙盒的底面積為_______；

動手操作二：

根據(jù)圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來．

拓展延伸

（3）該長方體紙盒的體積為______；（請你用含的代數(shù)式表示）

（4）現(xiàn)有兩張邊長均為的正方形紙板，分別按圖1、圖2的要求制作無蓋和有蓋的兩個長方體盒子，若，求無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍．

【題目】若三角形的一邊和該邊上的高相等的三角形稱為“和諧三角形”，如圖，已知拋物線y=ax2經(jīng)過A（﹣1，1），P是y軸正半軸上的動點，射線AP與拋物線交于另一點B，當(dāng)△AOP是“和諧三角形”時，點B的坐標(biāo)為 ．

【題目】平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則∠3+∠1﹣∠2= ．

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC在x軸正半軸上，點A在第一象限，延長AB交y軸負(fù)半軸于點D，延長CA到點E，使AE=AC，雙曲線y= （x＞0）的圖象過點E．若△BCD的面積為2 ，則k的值為（ ）

A.4
B.4
C.2
D.2

【題目】如圖，的面積是12，點D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點，則四邊形AFDG的面積是( )

A. 4.5B. 5C. 5.5D. 6

簡單應(yīng)用：

(1)在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是 ；

(2)當(dāng)圖3中的∠BCD＝120°時，∠AEB′＝ ；

拓展提升：

(3)當(dāng)圖2中的四邊形AECF為菱形時，對應(yīng)圖3中的四邊形CD′OB′是否是“完美箏形”？請說明理由．

(1)這是一次 米的背夾球比賽；

(2)線段 表示甲組兩位同學(xué)在比賽中途掉球，耽誤了 秒；

(3)甲組同學(xué)到達(dá)終點用了 秒，乙組同學(xué)到達(dá)終點用了 秒，獲勝的是 組同學(xué)；

(4)請直接寫出C點坐標(biāo)，并說明點C的實際意義．

【題目】如圖，已知矩形ABCD滿足AB：BC=1： ，把矩形ABCD對折，使CD與AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A′BF′E′，連結(jié)E′B，交A′F′于點M，連結(jié)AC，交EF于點N，連結(jié)AM，MN，若矩形ABCD面積為8，則△AMN的面積為（ ）

A.4
B.4
C.2
D.1

【題目】設(shè)M（m，n）在反比例函數(shù)y=﹣ 上，其中m是分式方程 ﹣1= 的根，將M點先向上平移4個單位，再向左平移1個單位，得到點N．若點M，N都在直線y=kx+b上，直線解析式為（ ）
A.y=﹣ x﹣
B.y= x+
C.y=4x﹣5
D.y=﹣4x+5