科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
某“綜合與實(shí)踐”小組開(kāi)展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng),他們利用邊長(zhǎng)為的正方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子(圖1為無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒,圖2為有蓋的長(zhǎng)方體紙盒),請(qǐng)你動(dòng)手操作驗(yàn)證并完成任務(wù).(紙板厚度及接縫處忽略不計(jì))
動(dòng)手操作一:
根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.方法:先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為的小正方形,再沿虛線折合起來(lái).
問(wèn)題解決
(1)該長(zhǎng)方體紙盒的底面邊長(zhǎng)為_(kāi)______;(請(qǐng)你用含
的代數(shù)式表示)
(2)若,
,則長(zhǎng)方體紙盒的底面積為_(kāi)______
;
動(dòng)手操作二:
根據(jù)圖2方式制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒.方法:先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形,再沿虛線折合起來(lái).
拓展延伸
(3)該長(zhǎng)方體紙盒的體積為_(kāi)_____;(請(qǐng)你用含
的代數(shù)式表示)
(4)現(xiàn)有兩張邊長(zhǎng)均為
的正方形紙板,分別按圖1、圖2的要求制作無(wú)蓋和有蓋的兩個(gè)長(zhǎng)方體盒子,若
,求無(wú)蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍.
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【題目】若三角形的一邊和該邊上的高相等的三角形稱(chēng)為“和諧三角形”,如圖,已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)A(﹣1,1),P是y軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn),射線AP與拋物線交于另一點(diǎn)B,當(dāng)△AOP是“和諧三角形”時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車(chē)從A地開(kāi)往B地,全程800km;所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖像如圖所示,下列問(wèn)題:①乙車(chē)比甲車(chē)早出發(fā)2h;②甲車(chē)追上乙車(chē)時(shí)行駛了300km;③乙車(chē)的速度小于甲車(chē)速度;④甲車(chē)跑完全程比乙車(chē)跑完全程少用3h;以上正確的序號(hào)是_______.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC在x軸正半軸上,點(diǎn)A在第一象限,延長(zhǎng)AB交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D,延長(zhǎng)CA到點(diǎn)E,使AE=AC,雙曲線y= (x>0)的圖象過(guò)點(diǎn)E.若△BCD的面積為2
,則k的值為( )
A.4
B.4
C.2
D.2
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【題目】如圖,的面積是12,點(diǎn)D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點(diǎn),則四邊形AFDG的面積是( )
A. 4.5B. 5C. 5.5D. 6
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【題目】閱讀理解:如圖1,如果四邊形ABCD滿(mǎn)足AB=AD,CB=CD,∠B=∠D=90°,那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”.將一張如圖1所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖2所示形狀,再展開(kāi)得到圖3,其中CE,CF為折痕,∠BCE=∠ECF=∠FCD,點(diǎn)B′為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)D′為點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接EB′,FD′相交于點(diǎn)O.
簡(jiǎn)單應(yīng)用:
(1)在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中,一定為“完美箏形”的是 ;
(2)當(dāng)圖3中的∠BCD=120°時(shí),∠AEB′= ;
拓展提升:
(3)當(dāng)圖2中的四邊形AECF為菱形時(shí),對(duì)應(yīng)圖3中的四邊形CD′OB′是否是“完美箏形”?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】甲、乙兩組同學(xué)玩“兩人背夾球”比賽,即:每組兩名同學(xué)用背部夾著球跑完規(guī)定的路程,若途中球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑,用時(shí)少者勝.結(jié)果:甲組兩位同學(xué)掉了球;乙組兩位同學(xué)順利跑完.設(shè)比賽中同學(xué)距出發(fā)點(diǎn)的距離用y表示,單位是米;比賽時(shí)間用x表示,單位是秒.兩組同學(xué)比賽過(guò)程用圖像表示如下:
(1)這是一次 米的背夾球比賽;
(2)線段 表示甲組兩位同學(xué)在比賽中途掉球,耽誤了 秒;
(3)甲組同學(xué)到達(dá)終點(diǎn)用了 秒,乙組同學(xué)到達(dá)終點(diǎn)用了 秒,獲勝的是 組同學(xué);
(4)請(qǐng)直接寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo),并說(shuō)明點(diǎn)C的實(shí)際意義.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD滿(mǎn)足AB:BC=1: ,把矩形ABCD對(duì)折,使CD與AB重合,得折痕EF,把矩形ABFE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到矩形A′BF′E′,連結(jié)E′B,交A′F′于點(diǎn)M,連結(jié)AC,交EF于點(diǎn)N,連結(jié)AM,MN,若矩形ABCD面積為8,則△AMN的面積為( )
A.4
B.4
C.2
D.1
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【題目】設(shè)M(m,n)在反比例函數(shù)y=﹣ 上,其中m是分式方程
﹣1=
的根,將M點(diǎn)先向上平移4個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位,得到點(diǎn)N.若點(diǎn)M,N都在直線y=kx+b上,直線解析式為( )
A.y=﹣ x﹣
B.y= x+
C.y=4x﹣5
D.y=﹣4x+5
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