【題目】如圖，在矩形紙片中，是邊上一點所疊紙片使點與點重合，其中為折痕，連結(jié)．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，求的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A(a，0)，B(0，b)，且a，b滿足，連接AB，AB=5.C(-7，0)是x軸負半軸上一點，連接BC.

(1)求OA、OB的長；

(2)動點P從點B出發(fā)，沿BA以每秒2個單位的速度向終點A勻速運動，連接CP，設(shè)點P的運動時間為t，△CBP的面積為S，用含t的代數(shù)式表示S(不要求寫出t的取值范圍)

(3)在(2)的條件下，連接OP,是否存在t值，使S△BCP=S△PCO，如果存在，求出相應(yīng)的t值，并直接寫出P點坐標.若不存在，說明理由.

【題目】已知：如圖，ABC中，CD⊥BA交BA延長線于點D，∠ABC=∠ACB

(1)求證：∠DCB=∠BAC.

(2)如圖2，過點B作BE∥AC交DC延長線于點E，連接AE交BC于點G.若∠DCB=2∠CAE+∠ABC，求證：∠AEB=∠AEC.

【題目】據(jù)新聞報道，作為寧波市政府民生實事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成.某部門統(tǒng)計了今年4月份中的天的公共自行車日租車組情況，結(jié)果如圖：

（1）求這天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）用（1）中的平均數(shù)估計4月份(天)共租車多少萬車次？

（3）2017年市政府在公共自行車建設(shè)項目中共投入萬元，計劃2019年投入萬元，若這兩年公共自行車建設(shè)投資的年增長率相同，求年增長率．

【題目】如圖，已知分別是的內(nèi)角平分線，過點作；垂足分別為連結(jié)若則的長等于_______(用含的代數(shù)式表示結(jié)果)．

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，，點E為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，則PB+PE的最小值為_____．

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別與坐標軸重合，并且點B的坐標為．將該矩形沿OB折疊，使得點A落在點E處，OE與BC的交點為D．

（1）求證：為等腰三角形；

（2）求點E的坐標；

（3）坐標平面內(nèi)是否存在一點F，使得以點B，E，F，O為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

(1)求一個毽子和一根跳繩各需多少元？

(2)由于購買量大，商店給出如下優(yōu)惠：毽子6個一盒，整盒出售，每盒27元，跳繩八折優(yōu)惠.已知班級需要購買的毽子數(shù)比跳繩數(shù)的2倍多10，總費用不超過395元.問班級最多能購買多少根跳繩？

【題目】如圖1，延長⊙O的直徑AB至點C，使得BC=AB，點P是⊙O上半部分的一個動點（點P不與A、B重合），連結(jié)OP，CP．

（1）∠C的最大度數(shù)為 　；

（2）當⊙O的半徑為3時，△OPC的面積有沒有最大值？若有，說明原因并求出最大值；若沒有，請說明理由；

（3）如圖2，延長PO交⊙O于點D，連結(jié)DB，當CP=DB時，求證：CP是⊙O的切線．