【題目】在平面直角坐標系之中，點O為坐標原點，直線分別交x、y軸于點B、A，直線與直線交于點C．

（1）如圖1，求點C的坐標．

（2）如圖2，點P（t，0）為C點的右側(cè)x軸上一點，過點P作x軸垂線分別交AB、OC于點N、M，若MN=5NP，求t的值．

（3）如圖3，點F為平面內(nèi)任意一點，是否存在y軸正半軸上一點E，使點E、F、M、N圍成的四邊形為菱形，若存在求出點E坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3，

（1）求反比例函數(shù)y= 的解析式；
（2）求cos∠OAB的值；
（3）求經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式．

【題目】如圖，直線y= x+2與雙曲線相交于點A（m，3），與x軸交于點C．

（1）求雙曲線解析式；
（2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A、B兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OB（O是坐標原點），若△BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標．

（1）如圖1，求證：∠FCG=45°，

（2）如圖2，過點D作DH//EF交AB于點H，連接HE，求證：；

（3）如圖3，連接AF、DF，若AF交CD于點M，DM=2，BH=3，求DF的長．

【題目】如圖，直線y=x+1與y軸交于A點，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO= ．
（1）求k的值；
（2）設(shè)點N（1，a）是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的點，在y軸上是否存在點P，使得PM+PN最��？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求證：OE=OF；

（2）如圖2，連接AF、CE，當AF⊥FC時，在不添加輔助線的情況下，直接寫出等于的線段．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2，m），點B的坐標為（n，﹣2），tan∠BOC= ．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）求△BOC的面積．
（3）P是x軸上的點，且△PAC的面積與△BOC的面積相等，求P點的坐標．