5．已知二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離是2，對(duì)稱軸是x=-2，最小值是-1，這個(gè)二次函數(shù)的解析式是f（x）=x²+4x+3．

4．已知下列四個(gè)命題：
p₁：若直線l和平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則l⊥α；
p₂：若f（x）=2^x-2^-x，則?x∈R，f（-x）=-f（x）；
p₃：若$f（x）=x+\frac{1}{x+1}$，則?x₀∈（0，+∞），f（x₀）=1；
p₄：在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=l（a＞b＞0），F(xiàn)₁、F₂為左右焦點(diǎn)，下頂點(diǎn)為B₁，過F的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)直線l的傾斜角為$\frac{π}{6}$時(shí)，F(xiàn)₁B⊥l．
（I）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，直線PM、PN的斜率記為k_PM、k_PN，且不為零，當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí)，$|\frac{1}{{{k_{PM}}}}-\frac{1}{{{k_{PN}}}}|$是否存在最小值？若存在，試求出該最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2．某數(shù)學(xué)教師對(duì)所任教的兩個(gè)班級(jí)各抽取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，分?jǐn)?shù)分布如表：

分?jǐn)?shù)區(qū)間	甲班頻率	乙班頻率
[0，30）	0.1	0.2
[30，60）	0.2	0.2
[60，90）	0.3	0.3
[90，120）	0.2	0.2
[120，150）	0.2	0.1

（Ⅰ）若成績(jī)120分以上（含120分）為優(yōu)秀，求從乙班參加測(cè)試的90分以上（含90分）的同學(xué)中，隨機(jī)任取2名同學(xué)，恰有1人為優(yōu)秀的概率；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表：在犯錯(cuò)概率小于0.1的前提下，你是否有足夠的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系？

	優(yōu)秀	不優(yōu)秀	總計(jì)
甲班
乙班
總計(jì)

k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

1．關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的周期為π；
②直線x=$\frac{π}{4}$是y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
③點(diǎn)$（{\frac{π}{8}，\;0}）$是y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心．
其中所有真命題的序號(hào)是①③．

20．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow b=（2，0）$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$．

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{e^x}+{e^{-x}}+sinx}}{{{e^x}+{e^{-x}}}}$，其導(dǎo)函數(shù)記為f′（x），則f（2016）+f′（2016）+f（-2016）-f′（-2016）=（　�。�

A．

2016

B．

0

C．

1

D．

2

18．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，則z=x+y的最小值為（　�。�

A．

1

B．

-5

C．

3

D．

-1

17．拋物線y²=-8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4．

16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x+2y≥3}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則x+3y的最小值是（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5