20．△ABC的三個內(nèi)角滿足：$\frac{sinB-sinA}{sinB-sinC}$=$\frac{c}{a+b}$，則∠A=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

19．若實數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+4≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤k}\end{array}\right.$，且z=$\frac{y}{x+3}$-k的最大值為1，則z的最小值為（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

-$\frac{1}{4}$

D．

-$\frac{5}{4}$

18．求證：sin（2α+β）=2cos（α+β）sinα+sinβ．

17．在△ABC中，三邊a，b，c成等比數(shù)列，a²，b²，c²成等差數(shù)列，則三邊a，b，c的關(guān)系為a=b=c．

16．在△ABC中，已知c=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{4}$，a=2，則角C=（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$

15．圓（x-a）²+（y-b）²=r²的圓心在x軸上，且與y軸相切，則下面關(guān)系中一定成立的是（　　）

A．

a=0且b=0

B．

b=0且r=|a|

C．

b=0且r=a

D．

b=0且r=-a

14．某高校一專業(yè)在一次自主招生中，對20名已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行語言表達(dá)能力和邏輯思維能力測試，結(jié)果如表：

語言表達(dá)能力 人數(shù) 邏輯思維能力	一般	良好	優(yōu)秀
一般	2	2	1
良好	4	m	1
優(yōu)秀	1	3	n

由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這20名參加測試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，抽到語言表達(dá)能力優(yōu)秀或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）從參加測試的語言表達(dá)能力良好的學(xué)生中任意抽取2名，求其中至少有一名邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率；
（2）從參加測試的20名學(xué)生中任意抽取2名，設(shè)語言表達(dá)能力優(yōu)秀或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及其均值．

13．求經(jīng)過直線2x+y-3=0與3x+2y-1=0的交點，圓心為（2，-3）的圓的方程．

12．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC與BD相交于點O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=AE=2．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACFE；
（Ⅱ）當(dāng)直線FO與平面BED所成角為45°時，求異面直線OF與BE所成的角的余弦值大小．

11．已知點A（1，0），過點A可作圓x²+y²+mx+1=0的兩條切線，則m的取值范圍是（2，+∞）．