對(duì)1個(gè)單位質(zhì)量的含污物體進(jìn)行清洗，清洗前其清潔度（含污物體的清潔度定義為：1-

污物質(zhì)量

物體質(zhì)量(含污物)

）為0.8，要求洗完后的清潔度是0.99．有兩種方案可供選擇，方案甲：一次清洗；方案乙：兩次清洗．該物體初次清洗后受殘留水等因素影響，其質(zhì)量變?yōu)閍（1≤a≤3）．設(shè)用x單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是

x+0.8

x+1

（x＞a-1），用y質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是

y+ac

y+a

，其中c（0.8＜c＜0.99）是該物體初次清洗后的清潔度．
（Ⅰ）分別求出方案甲以及c=0.95時(shí)方案乙的用水量，并比較哪一種方案用水量較少；
（Ⅱ）若采用方案乙，當(dāng)a為某定值時(shí)，如何安排初次與第二次清洗的用水量，使總用水量最少？并討論a取不同數(shù)值時(shí)對(duì)最少總用水量多少的影響．

已知函數(shù)f（x）=x-sinx，數(shù)列{a_n}滿足：0＜a₁＜1，a_n+1=f（a_n），n=1，2，3，…．證明：
（Ⅰ）0＜a_n+1＜a_n＜1；
（Ⅱ）a_n+1＜

1

6

an³．

若f(x)=asin(x+

π

4

)+bsin(x-

π

4

)(ab≠0)是偶函數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）可以是．（注：寫出你認(rèn)為正確的一組數(shù)字即可）

A、[ π 12 ， π 4 ]

B、[ π 12 ， 5π 12 ]

C、[ π 6 ， π 3 ]

D、[0， π 2 ]

A、 2 2

B、 3 2

C、 2

D、 3

設(shè)集合A={x|-1≤x≤a}，P={y|y=x+1，x∈A}，Q={y|y=x²，x∈A}，
（1）若Q∩P=Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得P=Q？并說明理由．

對(duì)于集合A={x|x2-2ax+4a-3=0}，B={x|x2-2

2

ax+a2+a+2=0}，是否存在實(shí)數(shù)a，使A∪B=∅？若存在，求出a的取值，若不存在，試說明理由．