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【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且表示數(shù)a的點、數(shù)b的點與原點的距離相等.
(1)用“>”“<”或“=”填空:b______0,a+b______0,a-c______0,b-c______0;
(2)|b-1|+|a-1|=________;
(3)化簡:|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|.
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【題目】如圖,ABC 中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,點 P 從 A 點出發(fā)沿 A-C-B 路徑向終點運動,終點為 B點;點 Q 從 B 點出發(fā)沿 B-C-A 路徑向終點運動,終點為 A 點,點 P 和 Q 分別以 1cm/s 和 xcm / s 的運動速度 同時開始運動,兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動,在某時刻,分別過 P 和 Q 作 PE⊥ l 于 E,QF⊥ l 于 F.
(1)如圖,當(dāng) x 2 時,設(shè)點 P 運動時間為 ts ,當(dāng)點 P 在 AC 上,點 Q 在 BC 上時:
①用含 t 的式子表示 CP 和 CQ,則 CP= cm,CQ= cm;
②當(dāng) t 2 時,PEC 與QFC 全等嗎?并說明理由;
(2)請問:當(dāng) x 3 時,PEC 與QFC 有沒有可能全等?若能,直接寫出符合條件的 t 的值;若不能,請說明 理由。
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【題目】如圖反映的是小華從家里跑步去體育館,在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后走回家,其中x表示時間,y表示小華離家的距離.根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)小華在體育館鍛煉了_____分鐘;
(2)體育館離文具店______千米;
(3)小華從家跑步到體育館,從文具店散步回家的速度分別是多少千米/分鐘?
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【題目】正方形ABCD中,點E是邊AD的中點.連接BE,在BE上找一點F,連接AF,將AF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到AG,點F與點G對應(yīng).AG、BD延長線交于點H.若AB=4,當(dāng)F、E、G三點共線時,求S△BFH=_____.
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【題目】(1)(方法回顧)證明:三角形中位線定理.
已知:如圖1,中,D、E分別是AB、AC的中點.
求證:,.
證明:如圖1,延長DE到點F,使得,連接CF;
請繼續(xù)完成證明過程;
(2)(問題解決)
如圖2,在矩形ABCD中,E為AD的中點,G、F分別為AB、CD邊上的點,若,,,求GF的長.
(3)(思維拓展)
如圖3,在梯形ABCD中,,,,E為AD的中點,G、F分別為AB、CD邊上的點,若,,,求GF的長.
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【題目】尺規(guī)作圖(不用寫出作法,保留作圖痕跡):
(1)在 DE 的上方,求作FDE,使得FDE≌BDE;
(2)若∠B=50°,則∠ADF+∠CEF= °.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(﹣1,2),且與X軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列結(jié)論:
①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a+c<1;④b2+8a>4ac,
其中正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】現(xiàn)有6張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,0,1,2,3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a,則使得關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2﹣2x+a﹣2與x軸有交點,且關(guān)于x的分式方程有解的概率為( 。
A. B. C. D.
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【題目】端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日,人們素有吃粽子的習(xí)俗,某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進(jìn)、兩種粽子1100個,購買種粽子與購買種粽子的費用相同,已知粽子的單價是種粽子單價的1.2倍.
(1)求、兩種粽子的單價各是多少?
(2)若計劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個,已知、兩種粽子的進(jìn)價不變,求中粽子最多能購進(jìn)多少個?
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