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【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，CD=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF．

（1）求證：①△ABG≌△AFG； ②求GC的長；

（2）求△FGC的面積．

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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，CE∥BD，DE∥AC．

（1）證明：四邊形OCED為菱形；

（2）若AC=4，求四邊形CODE的周長．

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【題目】給出下列命題：

①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；

②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠C=90°；

③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；

④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，則這個三角形是直角三角形．

其中，正確命題的個數(shù)為（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】在一節(jié)數(shù)學活動課上，王老師將本班學生身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）出示給大家，要求同學們各自獨立繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙在數(shù)據(jù)整理與繪圖過程中均有個別錯誤．

（1）寫出乙同學在數(shù)據(jù)整理或繪圖過程中的錯誤（寫出一個即可）；

（2）甲同學在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計圖表示，則159.5﹣164.5這一部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）該班學生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　；

（4）假設身高在169.5﹣174.5范圍的5名同學中，有2名女同學，班主任老師想在這5名同學中選出2名同學作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學和一名女同學當正，副旗手的概率是多少？

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【題目】為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問題，當?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊負責施工.甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進26米.已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進2米.按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作__________天．

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【題目】已知如圖，三點在同一直線上，.

（1）已知點在直線上，根據(jù)條件，請補充完整圖形，并求的長；

（2）已知點在直線上，分別是，的中點，根據(jù)條件，請補充完整圖形，并求的長，直接寫出與的長存在的數(shù)量關系；

（3）已知點在直線上，分別是，的中點，根據(jù)條件，請補充完整圖形，并求的長，直接寫出與的長存在的數(shù)量關系.

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【題目】小明每天早上7：30從家出發(fā)，到距家的學校上學，一天，小明以的速度上學，后小明爸爸發(fā)現(xiàn)他發(fā)現(xiàn)忘帶語文書，爸爸立即帶上語文書去追趕小明.

（1）如果爸爸以的速度追小明，爸爸追上小明時距離學校多遠？

（2）如果爸爸剛好能在學校門口追上小明，爸爸的速度是多少？

（3）爸爸以的速度追趕小明，他把書給小明后及時原路原速返回（交書耽誤的時間忽略不計），返回家的時間是多少？

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【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是 □ABCD的邊AB，CD的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)共有（ ）.

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=6，P為邊AD上一點，且AP=2，在對角線BD上尋找一點M，使AM+PM最小，則AM+PM的最小值為_____．

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同步練習冊答案