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【題目】如圖,梯形ABCD中, AD// BC, ∠B=90°, AD=2, BC=5,E是AB上一點,將△BCE沿著直線CE翻折,點B恰好與點D重合,則BE=__
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【題目】某學校計劃開設四門選修課:樂器、舞蹈、繪畫、書法.為提前了解學生的選修情況,學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門).對調(diào)查結(jié)果進行了整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學生共有 人,在扇形統(tǒng)計圖中,m的值是 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在被調(diào)查的學生中,選修書法的有2名女同學,其余為男同學,現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區(qū)組織的書法活動,請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC=10,對角線AC、BD相交于點O,且AC⊥BD,設AD=x,△AOB的面積為y.
(1)求∠DBC的度數(shù);
(2)求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)如圖1,設點P、Q分別是邊BC、AB的中點,分別聯(lián)結(jié)OP,OQ,PQ.如果△OPQ是等腰三角形,求AD的長.
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【題目】如圖,在平面內(nèi),兩條直線L1,L2相交于點O,對于平面內(nèi)任意一點M,若p,q分別是點M到直線L1,L2的距離,則稱(p,q)為點M的“距離坐標”.根據(jù)上述規(guī)定,“距離坐標”是(2,1)的點共有_____個
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【題目】同學們,我們知道圖形是由點、線、面組成,結(jié)合具體實例,已經(jīng)感受到“點動成線,線動成面”的現(xiàn)象,下面我們一起來進一步探究:
(概念認識)
已知點P和圖形M,點B是圖形M上任意一點,我們把線段PB長度的最小值叫做點P與圖形M之間的距離.
例如,以點M為圓心,1cm為半徑畫圓如圖1,那么點M到該圓的距離等于1cm;若點N是圓上一點,那么點N到該圓的距離等于0cm;連接MN,若點Q為線段MN中點,那么點Q到該圓的距離等于0.5cm,反過來,若點P到已知點M的距離等于1cm,那么滿足條件的所有點P就構(gòu)成了以點M為圓心,1cm為半徑的圓.
(初步運用)
(1)如圖2,若點P到已知直線m的距離等于1cm,請畫出滿足條件的所有點P.
(深入探究)
(2)如圖3,若點P到已知線段的距離等于1cm,請畫出滿足條件的所有點P.
(3)如圖4,若點P到已知正方形的距離等于1cm,請畫出滿足條件的所有點P.
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【題目】小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚子江步道勻速跑步,他們從渡江勝利紀念館同時出發(fā),終點是綠博園.已知小莉比她爸爸每步少跑,兩人的運動手環(huán)記錄時間和步數(shù)如下:
出發(fā) | 途中 | 結(jié)束 | |
時間 | |||
小莉的步數(shù) | 1308 | 3183 | 8808 |
出發(fā) | 途中 | 結(jié)束 | |
時間 | |||
爸爸的步數(shù) | 2168 | 4168 |
(1)表格中表示的結(jié)束時間為 , ;
(2)小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米?
(3)渡江勝利紀念館到綠博園的路程是多少米?
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【題目】如圖,點O在直線AB上,OC、OD是兩條射線,OC⊥OD,射線OE平分∠BOC.
(1)若∠DOE=150°,求∠AOC的度數(shù).
(2)若∠DOE=α,則∠AOC= .(請用含α的代數(shù)式表示)
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