11．過原點的一條直線與雙曲線C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）交于A，B兩點，P為雙曲線上不同于A，B的一個動點，且直線PA、PB的斜率之積為3，若拋物線C₂：y²=2px（p＞0）的焦點到雙曲線C₁的漸近線的距離為2，則該拋物線C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

A．

y2=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$x

B．

y2=16x

C．

y2=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$x

D．

y2=8x

10．已知a＜b＜0，c∈R，下列不等式恒成立的是（　�。�

A．

ac＜bc

B．

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$

C．

$\frac{1}{a-b}$$＞\frac{1}{a}$

D．

a2＜b2

9．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+2}$（x∈R），若f（x+$\frac{π}{3}$）=a有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$]．

8．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=2a，D，E分別為AC，AB的中點，沿DE將△ADE折起，得到如圖所示的四棱錐A′-BCDE，F(xiàn)是A′B的中點．
（1）求證：EF∥平面A′CD；
（2）當(dāng)四棱錐A′-BCDE的體積取最大值時，求平面A′CD與平面A′BE夾角的余弦值．

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，過橢圓C的左焦點F且傾斜角為60°的直線與圓x²+y²=$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M，N兩點（M，N不是左、右頂點），若以MN為直徑的圓恰好過橢圓C的右頂點A，O為坐標(biāo)原點，若點P滿足2$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，求直線AP的斜率的取值范圍．

6．在數(shù)列{a_n}中，已知a₁＜$\frac{3}{2}$，a_n+1=a_n²-a_n+1（n∈N^*），且$\frac{1}{{a}_{1}}$$+\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2015}}$=2，則當(dāng)a₂₀₁₆-4a₁取得最小值時，a₁的值為$\frac{5}{4}$．

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C₁：（x-1）²+y²=2，圓C₂：（x-m）²+（y+m）²=m²．圓C₂上存在點P滿足：過點P向圓C₁作兩條切線PA，PB，切點為A，B，△ABP的面積為1，則正數(shù)m的取值范圍是[1，$3+2\sqrt{3}$]．

4．口袋中有9個白球和10個黑球，一次取出5個球，在取出的5個球都是同一顏色的條件下，求它們都是黑球的概率．

3．已知函敏f（x）=$\frac{1-2x}{1+x}$，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f^-1（x-1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則y=g（x）的解析式為（　�。�

A．

$g（x）=\frac{3-2x}{x}$

B．

$g（x）=\frac{2-x}{1+x}$

C．

$g（x）=\frac{1-x}{2+x}$

D．

$g（x）=\frac{3}{2+x}$

2．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（-1，3，2），$\overrightarrow$=（2，-3，-4），$\overrightarrow{c}$=（-3，12，6），證明三向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow，\overrightarrow{c}$共面，并用$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{e}$．