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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知點(diǎn)F（$\sqrt{5}$，0）是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且點(diǎn)F到雙曲線的漸近線的距離等于2，則過點(diǎn)F且與此雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線方程為y=2x-2$\sqrt{5}$或y=-2x+2$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知雙曲線C的離心率為$\sqrt{3}$，焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)A在曲線C上，若|F1A|=3|F2A|，則cos∠AF2F1=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．與橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）的雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1，直線l與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，MN的中點(diǎn)為（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{5}{3}$），則直線l的方程是y=x-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．若斜率為k（k≠0）的直線l與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}=1$相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且線段MN的中垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為$\frac{81}{2}$，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．若直線l：y=kx+m與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1交于E、F（不重合左右頂點(diǎn)），且EF為直徑的圓過雙曲線的右頂點(diǎn)D．證明：直線l過定點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．以雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）上一點(diǎn)M為圓心的圓與x軸恰相切于雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F，且與y軸交于P、Q兩點(diǎn)．若△MPQ為正三角形，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．4B．$\sqrt{7}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上且滿足∠F1PF2=90°，求：
（1）△F1PF2的周長；
（2）△F1PF2的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2且傾斜角為45°的直線，雙曲線右支交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1為等腰三角形，則該雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-4，0），（4，0）．

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同步練習(xí)冊答案