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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點，點P在雙曲線上，設PF₁的中點在y軸上，且cos∠F₁PF₂=$\frac{1}{4}$，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設正項等比數(shù)列{a_n}中，n₁=2，$\frac{1}{2}$a₃是3a₁與2a₂的等差中項，求數(shù)列|a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₂作傾斜角為150°的直線交雙曲線于A、B兩點，則△F₁AB的周長是3+3$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=2，對?∈N^*，a_n≠0且a_n≠1，且b_n=（a_n+1）（a_n-2），若過點A（1，-2），B（a_n，b_n）的直線與x軸的交點的橫坐標為$\frac{2}{{a}_{n+1}}$，則$\frac{{a}_{2}^{2}}{_{2}}$+$\frac{{a}_{3}^{2}}{_{3}}$+$\frac{{a}_{4}^{2}}{_{4}}$+…+$\frac{{a}_{8}^{2}}{_{8}}$=-$\frac{539}{540}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=$\frac{2x-1}{x-1}$，若函數(shù)g（x）=2x²，則方程g（x）=f（x）的實根個數(shù)為4．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若數(shù)列{a_n}滿足a₂-a₁＞a₃-a₂＞a₄-a₃＞…＞a_n+1-a_n＞…，則稱數(shù)列{a_n}為“差遞減”數(shù)列，若數(shù)列{a_n}是“差遞減”數(shù)列，且其通項a_n與其前n項和S_n（n∈N^*）滿足2S_n=3a_n+2λ-1（n∈N^*），則實數(shù)λ的取值范圍是$λ＞\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．從雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a}$-y²=1的一個焦點F到向它的一條漸近線作垂線，垂足為A，O為原點．若△AOF的面積為1，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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