18．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則（$\frac{1}{a}$+2）（$\frac{1}$+2）的最小值是16；$\frac{ab}{2{a}^{2}+1}$的最大值是$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$．

17．已知實數(shù)x，y滿足x²+y²-2x=0，求x+y的最大值與最小值．

16．下列命題：
①若α+β=$\frac{7π}{4}$，則（1-tanα）•（1-tanβ）=2；
②已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（2，λ），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是λ＜1；
③已知O平面上一定點，A，B，C是平面上不共線的三個點，動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$λ（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，λ∈（0，+∞），則P的軌跡一定通過△ABC的重心；
④在△ABC所在的平面上有一點P，滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{AB}$，則△PBC與△ABC的面積之比是$\frac{1}{2}$．
其中真命題的序號為①③．

15．已知a+b+c=0，a²+b²+c²=1，求下列各式的值：
（1）bc+ca+ab；
（2）a⁴+b⁴+c⁴．

14．命題p：“?x₀∈[0，$\frac{π}{4}$]，sin2x₀+cos2x₀＞a”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

a＜1

B．

a＜$\sqrt{2}$

C．

a≥1

D．

a≥$\sqrt{2}$

13．在三棱錐S-ABC中，底面△ABC的每個頂點處的三條棱兩兩所成的角之和均為180°，△ABC的三條邊長分別為AB=$\sqrt{3}$，AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{6}$，則三棱錐S-ABC的體積（　�。�

A．

2$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

12．多項式（1+mx）ⁿ+（1+nx）^m（m，n∈N₊）的展開式中，x²項系數(shù)不小于12mn，那么mn的最小值為（　�。�

A．

4

B．

3

C．

16

D．

9

11．設等差數(shù)列{a_n}的公差為d，若數(shù)列{2${\;}^{{a}_{1}{a}_{n}}$}為遞減數(shù)列，則a₁d＜0（填“＞”或“＜”）

10．分別從A網(wǎng)和B網(wǎng)上對某一型號家用電器的日銷售量（單位：臺）進行統(tǒng)計，最近50天的統(tǒng)計結果知下：

日銷售量（臺）	100	150	200
頻數(shù)	10	25	15
頻率	0.2	0.5	0.3

（A網(wǎng)）

日銷售量（臺）	100	150	200
頻數(shù)	15	15	20
頻率	0.3	0.3	0.4

（B網(wǎng)）
若以上表中頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨立．
（1）這兩個平臺，哪一個平臺該產品的銷售量更穩(wěn)定些；
（2）以A網(wǎng)為研究對象，已知每臺該電器的銷售利潤為0.2（千元），用ξ表示該種電器2天銷售利潤的和（單位：千元），求ξ的分布列和數(shù)學期望．

9．下列關于函數(shù)y=ln|x|的敘述正確的是（　�。�

	A．	是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)		B．	是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)
	C．	是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)		D．	是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)