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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知圓C的圓心在直線x=2上，并且與y軸交于兩點(diǎn)A（0，-4）、B（0，-2），求圓C的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．若直線l過(guò)點(diǎn)（3，4），且它的一個(gè)法向量是→a=（1，2），則直線l的方程為x+2y-11=0．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．下列四個(gè)結(jié)論：
①若α、β為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ
②函數(shù)y=|sinx|與y=|tanx|的最小正周期相同
③函數(shù)f（x）=sin（x+\frac{π}{4}）在[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]上是增函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）=asinx-bcosx的圖象的一條對(duì)稱軸為直線x=\frac{π}{4}，則a+b=0．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是②④．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，則f（x）的解析式是（　�。�
A．y=2sin（\frac{π}{3}x+\frac{π}{6}）B．y=2sin（\frac{π}{3}x+\frac{5π}{6}）C．y=2sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{6}）D．y=2sin（\frac{π}{2}x+\frac{5π}{6}）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形．點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：AB∥EF；
（Ⅱ）若PA=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，試證明AF⊥平面PCD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，線段PB上是否存在點(diǎn)M，使得EM⊥平面PCD？（請(qǐng)說(shuō)明理由）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0），A（0，-b），B（0，b），P為雙曲線上的一點(diǎn)，且|AB|=|BP|，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．[\sqrt{2}，+∞）B．（1，\frac{\sqrt{5}}{2}]C．[\frac{\sqrt{5}+1}{2}，+∞）D．[\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{4}，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（2，0），點(diǎn)P（1，-\frac{\sqrt{15}}{3}）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在斜率為-1直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，使得|F1M|=|F1N|（F1為橢圓的左焦點(diǎn)）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．若直線y=kx與橢圓\frac{{x}^{2}}{3}+y2=1交于A，B兩點(diǎn)，在直線x+y-3=0上存在點(diǎn)C，使得△ABC為等邊三角形，則k=-1或0．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓E：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）與y軸的正半軸相交于點(diǎn)M，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，且△MF1F2是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，若直線l：y=kx+2\sqrt{3}與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）直線MA，MB的斜率之積是否為定值；若是，請(qǐng)求出該定值．若不是．請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）求△ABM的面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．若P是橢圓\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1上位于x軸上方的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，Q為PF的中點(diǎn)，且|OQ|=4，則直線PF的斜率為\sqrt{63}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案