某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)共分成五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時(shí)規(guī)定成績(jī)?cè)?5分以上（含85分）的學(xué)生為“優(yōu)秀”，成績(jī)小于85分的學(xué)生為“良好”，且只有成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格．
（1）求出第4組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中選出5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？
（3）若該校決定在第4，5 組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官A的面試，第5組中有ξ名學(xué)生被考官A面試，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

給出以下4個(gè)命題，
①若1＜x＜

π

2

，則（x-1）tanx＞0；    
②?x∈（0，+∞），(

1

2

)x＞log

1

2

x；
③若隨機(jī)變量X～N（3，σ²），且P（X≤5）=0.84，則P（X＜1）=0.16；
④在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若acosA=bcosB，則△ABC為等腰直角三角形．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足：x≥0時(shí)f（x）=2^x-4，則不等式x•f（x-2）＞0的解集是（　�。�

4個(gè)家庭到某景點(diǎn)旅游，該景點(diǎn)有4條路線可供游覽，其中恰有1條路線沒有被這4個(gè)家庭中的任何1個(gè)游覽的情況有（　　）

（2012•石家莊一模）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ）為常數(shù)，A＞0，ω＞0的部分圖象如圖所示，則f（0）的值為（　�。�

某校高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)90分以上（含90分）的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人．
（1）估計(jì)這所學(xué)校成績(jī)?cè)?0～140分之間學(xué)生的參賽人數(shù)；
（2）估計(jì)參賽學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

設(shè)命題p：

3a+5

a+2

≤2，q：函數(shù)y=x²+4x+4（a+2）只有負(fù)零點(diǎn)．則p是q成立的．（填條件命題）

從裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么對(duì)立的兩個(gè)事件是（　�。�

在△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，

m

=（a，cosB），

n

=（b，cosA）且

m

∥

n

，

m

≠

n

，
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求sinA+sinB的取值范圍；
（3）若abx=ac+bc，x∈R⁺試確定log₂x的取值范圍．