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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,∠B=60°,AB=10,BC=4,點(diǎn)P沿線段AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=x,
(1)求AD的長;
(2)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在以A、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、B為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)直接寫出:當(dāng)△CDP為等腰三角形時(shí)x的值.

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【題目】apa0),即a的負(fù)P次冪等于ap次冪的倒數(shù).例:42

1)計(jì)算:52   ;(﹣22   ;

2)如果2p,那么p   ;如果a2,那么a   ;

3)如果ap,且a、p為整數(shù),求滿足條件的a、p的取值.

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【題目】如圖,AM、CM平分∠BAD和∠BCD,若∠B34°,∠D42°,則∠M_____

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A(1,0)、B(3,1)、C(3,3);反比例函數(shù) (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,點(diǎn)P是一次函數(shù) y=kx+33k (k≠0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)通過計(jì)算:說明一次函數(shù) y=kx+33k 的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)C;
(3)當(dāng)一次函數(shù) y=kx+33k 的圖象平分平行四邊形ABCD的面積時(shí),求此一次函數(shù)的關(guān)系式。

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【題目】已知,直線,點(diǎn)為平面上一點(diǎn),連接

1)如圖1,點(diǎn)在直線、之間,當(dāng),時(shí),求

2)如圖2,點(diǎn)在直線之間左側(cè),的角平分線相交于點(diǎn),寫出之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)如圖3,點(diǎn)落在下方,的角平分線相交于點(diǎn),有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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【題目】我們知道,對(duì)于一個(gè)圖形,通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如構(gòu)造圖1可以得到.請(qǐng)解答下列問題:

1)仿照?qǐng)D1,構(gòu)造適當(dāng)?shù)膱D形得到的值;

2)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式;

3)利用(2)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題:己知,,求的值.

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,∠A36°,BD平分∠ABCAC于點(diǎn)D.求證:ADBC

證明:∵ABAC

∴∠ABC=∠C    

∵∠A36°

又∵∠A+ABC+C180°    

∴∠ABC   °

BD平分∠ABC

∴∠1=∠2   °

∴∠C=∠   72°

AD   ,BC      

ADBC

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,D是AC上一點(diǎn),E是AB上一點(diǎn),且∠AED=∠C.
(1)求證:△AED∽△ACB;
(2)若AB=6,AD=4,AC=5,求AE的長.

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【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OC為任意一條射線OD平分BOC,OE平分AOC

(1)指出圖中AOD與BOE的補(bǔ)角;

(2)試判斷COD與COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由

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【題目】如圖所示,已知四邊形ABCD、ADEF都是菱形,∠BAD=∠FAD, ∠BAD為銳角.
(1)求證:AD⊥BF;
(2)若BF=BC,求∠ADC的度數(shù)。

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