【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥AB，∠B＝60°，AB＝10，BC＝4，點(diǎn)P沿線段AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP＝x，
（1）求AD的長；
（2）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以A、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、B為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）直接寫出：當(dāng)△CDP為等腰三角形時(shí)x的值.

【題目】a﹣p＝（a≠0），即a的負(fù)P次冪等于a的p次冪的倒數(shù)．例：4﹣2＝

（1）計(jì)算：5﹣2＝　 　；（﹣2）﹣2＝　 　；

（2）如果2﹣p＝，那么p＝　 　；如果a﹣2＝，那么a＝　 　；

（3）如果a﹣p＝，且a、p為整數(shù)，求滿足條件的a、p的取值．

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A(1，0)、B(3，1)、C(3，3)；反比例函數(shù) （x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù) y=kx+33k (k≠0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）通過計(jì)算：說明一次函數(shù) y=kx+33k 的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)C；
（3）當(dāng)一次函數(shù) y=kx+33k 的圖象平分平行四邊形ABCD的面積時(shí)，求此一次函數(shù)的關(guān)系式。

【題目】已知，直線，點(diǎn)為平面上一點(diǎn)，連接與．

（1）如圖1，點(diǎn)在直線、之間，當(dāng)，時(shí)，求．

（2）如圖2，點(diǎn)在直線、之間左側(cè)，與的角平分線相交于點(diǎn)，寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）如圖3，點(diǎn)落在下方，與的角平分線相交于點(diǎn)，與有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

【題目】我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如構(gòu)造圖1可以得到．請(qǐng)解答下列問題：

（1）仿照?qǐng)D1，構(gòu)造適當(dāng)?shù)膱D形得到的值；

（2）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；

（3）利用（2）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：己知，，求的值．

證明：∵AB＝AC

∴∠ABC＝∠C （　 　）

∵∠A＝36°

又∵∠A+∠ABC+∠C＝180° （　 　）

∴∠ABC＝　 　°

∵BD平分∠ABC

∴∠1＝∠2＝　 　°

∴∠C＝∠　 　＝72°

∴AD＝　 　，BC＝　 　（　 　）

∴AD＝BC

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠AED=∠C．
（1）求證：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的長．

（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補(bǔ)角；

（2）試判斷∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．并說明理由．

【題目】如圖所示，已知四邊形ABCD、ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD, ∠BAD為銳角.
（1）求證：AD⊥BF;
（2）若BF=BC,求∠ADC的度數(shù)。