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【題目】如圖,在寬20米,長32米的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條路(兩條縱向,一條橫向,并且橫向與縱向互相垂直),把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田,要使試驗田的面積是570平方米,問道路應該多寬?
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【題目】在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點D作DE⊥AB于點E.
(1)根據(jù)已知條件,用尺規(guī)作圖將圖形補充完整,并保留作圖痕跡。
(2)求證:△ACD≌△AED;
(3)若∠B=30°,CD=1,求BD的長.
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【題目】如圖所示,是
外一點,
,
分別和
切于
,
兩點,
是
上任意一點,過
作
的切線分別交
,
于
,
.
若
的周長為
,則
的長為________;
連接
、
,若
,則
的度數(shù)為________度.
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【題目】如圖,已知拋物線與坐標軸分別交于點
、
和點
,動點
從原點
開始沿
方向以每秒
個單位長度移動,動點
從點
開始沿
方向以每秒
個單位長度移動,動點
、
同時出發(fā),當動點
到達原點
時,點
、
停止運動.
直接寫出拋物線的解析式:________;
求
的面積
與
點運動時間
的函數(shù)解析式;當
為何值時,
的面積最大?最大面積是多少?
當
的面積最大時,在拋物線上是否存在點
(點
除外),使
的面積等于
的最大面積?若存在,求出
點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點A,D在BC異側,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求證:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度數(shù).
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【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形花草園,其中一邊靠墻,另外三邊周長為米的籬笆圍成.已知墻長為
米(如圖所示),設這個花草園垂直于墻的一邊長為
米.
若花草園的面積為
平方米,求
;
若平行于墻的一邊長不小于
米,這個花草園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由;
當這個花草園的面積不小于
平方米時,直接寫出
的取值范圍.
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【題目】某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜,畝產(chǎn)量為2000kg,根據(jù)市場需要,今年該農(nóng)場擴大了種植面積,并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜,設南瓜種植面積的增長率為x.
(1)則今年南瓜的種植面積為 畝;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)如果今年南瓜畝產(chǎn)量的增長率是種植面積的增長率的,今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg,求南瓜畝產(chǎn)量的增長率.
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【題目】積極響應市委市政府“加快建設綠水青山的美麗樂山”的號召,我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進行栽種.為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取了部分居民,進行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(每人限選其中一種樹),并將調(diào)查結果整理后,繪制成如圖所示兩個不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為______;
(2)請將條形和扇形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù);
(4)已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民2萬人,請你估計這2萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人.
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【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過
點
,二次函數(shù)圖象對稱軸為直線
,給出五個結論:①
;②
;③
;④方程
的根為
,
;⑤當
時,
隨著
的增大而增大.其中正確結論是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④⑤
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【題目】如圖,菱形中,對角線
,
相交于點
,且
,
,動點
,
分別從點
,
同時出發(fā),運動速度均為
,點
沿
運動,到點
停止,點
沿
運動,到點
停止
后繼續(xù)運動,到點
停止,連接
,
,
.設
的面積為
(這里規(guī)定:線段是面積
的幾何圖形),點
的運動時間為
.
填空:
________
,
與
之間的距離為________
;
當
時,求
與
之間的函數(shù)解析式;
直接寫出在整個運動過程中,使
與菱形
一邊平行的所有
的值.
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