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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣2=0.
(1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)已知方程的一個根為x=+1,求k的值及另一個根.
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【題目】我們設(shè)[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[2m,1-m,-1-m]的函數(shù)的若干結(jié)論:
①當(dāng)m=-3時,該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(,);
②當(dāng)m=1時,該函數(shù)圖象截x軸所得的線段的長度為2;
③當(dāng)m=-1時,該函數(shù)在x>時,y隨x的增大而減。
④當(dāng)m≠0時,該函數(shù)圖象必經(jīng)過x軸上的一個定點.
上述結(jié)論中正確的有_________________.(只需填寫所有正確答案的序號)
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+2x的頂點為A點,且與x軸的正半軸交于點B,P點為該拋物線對稱軸上一點,則OP+AP的最小值為( ).
A. 3 B. C. D.
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【題目】小聰在用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時,列出下面的表格:
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | … |
y | … | -7.5 | -2.5 | 0.5 | 1.5 | 0.5 | … |
根據(jù)表格提供的信息,下列說法錯誤的是( ).
A. 該拋物線的對稱軸是直線x=-2
B. b2-4ac>0
C. 該拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0,-3.5)
D. 若(0.5,y1)是該拋物線上一點.則y1<-2.5
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【題目】小明在解決問題:已知a=,求2a2-8a+1的值,他是這樣分析與解答的:
因為a===2-,
所以a-2=-.
所以(a-2)2=3,即a2-4a+4=3.
所以a2-4a=-1.
所以2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.
請你根據(jù)小明的分析過程,解決如下問題:
(1)計算: = - .
(2)計算:+…+;
(3)若a=,求4a2-8a+1的值.
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【題目】如圖所示,△ABC是等邊三角形,D是BC的中點,以點D為旋轉(zhuǎn)中心,把△ABC順時針旋轉(zhuǎn)60°后所成的圖形應(yīng)是下圖(注:虛線代表三角形原來的位置,實線代表旋轉(zhuǎn)后的位置)中的( ).
A. B. C. D.
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【題目】李大媽加盟了“紅紅”全國燒烤連鎖店,該公司的宗旨是“薄利多銷”,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)羊肉串的單價定為元時,每天能賣出串,在此基礎(chǔ)上,每加價元李大媽每天就會少賣出串,考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價為元,若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤是元,那么請問這種羊肉串應(yīng)怎樣定價?
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【題目】A,B兩地相距l 100米,甲從A地出發(fā),乙從B地出發(fā),相向而行,甲比乙先出發(fā)2分鐘,乙出發(fā)7分鐘后與甲相遇,設(shè)甲、乙兩人相距y米,甲行進的時間為t分鐘,y與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請你結(jié)合圖象探究:
(1)甲的行進速度為每分鐘__________米,m =____分鐘;
(2)求直線PQ對應(yīng)的函數(shù)表達式;
(3)求乙的行進速度.
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【題目】八(1)班組織了一次食品安全知識競賽,甲、乙兩隊各5人的成績?nèi)绫硭?/span>(10分制).
數(shù)據(jù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |||||
甲 | 8 | 10 | 9 | 6 | 9 | 9 | 1.84 | |
乙 | 10 | 8 | 9 | 7 | 8 | 8 | 1.04 |
(1)補全表格中的眾數(shù)和中位數(shù)
(2)并判斷哪隊的成績更穩(wěn)定?為什么?
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【題目】如圖,已知A(﹣2,3)、B(4,3)、C(﹣1,﹣3).
(1)求點C到x軸的距離;
(2)分別求△ABC的三邊長;
(3)點P在y軸上,當(dāng)△ABP的面積為6時,請直接寫出點P的坐標(biāo).
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