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相關(guān)習(xí)題

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4．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為2ρ²cos²θ-3ρ²sin²θ=30，圓O的圓心在原點，經(jīng)過曲線C的右焦點F．
（1）求曲線C和圓O的標準方程；
（2）已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4+tcosφ\\ y=-3+tsinφ\end{array}$（t為參數(shù)）與圓O交于B，C兩點，其中B在第四象限，C在第一象限，若|BC|=5，∠FOC=α，求sin（$\frac{π}{3}$-α）的值．

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3．

已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，焦距為2，點M（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）在橢圓C上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）如圖，過F₁任意作兩條互相垂直的直線l₁，l₂分別交橢圓C于A，B兩點和D，E兩點，P，Q分別為AB和DE的中點．試探究直線PQ是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

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2．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤m的解集為[-1，5]，求實數(shù)a，m的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=2且0≤t＜2時，解關(guān)于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

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1．直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=a，曲線C參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），已知C與l有且只有一個公共點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）過P點作平行于l的直線交C于A，B兩點，且|PA|•|PB|=3，求點P軌跡的直角坐標方程．

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20．已知f（x）=|2x-1|．
（Ⅰ）求f（x）≤3x的解集；
（Ⅱ）求f（x）+|x+1|≤1的解集．

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19．