17．不等式|2x-1|-|x+2|＞0的解集為$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（3，+∞）$．

16．用總長(zhǎng)為10.8m的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制容器底面一邊的長(zhǎng)是另一邊的長(zhǎng)的2倍，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？最大容積是多少？

15．某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種品牌的空調(diào)器，每周周初購(gòu)進(jìn)一定數(shù)量的空調(diào)器，商場(chǎng)每銷(xiāo)售一臺(tái)空調(diào)器可獲利500元，若供大于求，則每臺(tái)多余的空調(diào)器需交保管費(fèi)100元；若供不應(yīng)求，則可從其他商店調(diào)劑供應(yīng)，此時(shí)每臺(tái)空調(diào)器僅獲利潤(rùn)200元．
（Ⅰ）若該商場(chǎng)周初購(gòu)進(jìn)20臺(tái)空調(diào)器，求當(dāng)周的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)周需求量n（單位：臺(tái)，n∈N）的函數(shù)解析式f（n）；
（Ⅱ）該商場(chǎng)記錄了去年夏天（共10周）空調(diào)器需求量n（單位：臺(tái)），整理得表：

周需求量n	18	19	20	21	22
頻數(shù)	1	2	3	3	1

以10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，若商場(chǎng)周初購(gòu)進(jìn)20臺(tái)空調(diào)器，X表示當(dāng)周的利潤(rùn)（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

14．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+4x，a＞0．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥2x+1的解集；
（Ⅱ）若x∈（-2，+∞）時(shí)，恒有f（2x）≥7x+a²-3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（0，-1）的距離與P到定直線(xiàn)y=-2的距離的比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡記為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若點(diǎn)M在軌跡C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在圓E：x²+（y-0.5）²=r²（r＞0）上運(yùn)動(dòng)，且總有|MN|≥0.5，
求r的取值范圍；
（3）過(guò)點(diǎn)Q（-$\frac{1}{3}$，0）的動(dòng)直線(xiàn)l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在此坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無(wú)論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

12．某制造商制造并出售球型瓶裝的某種飲料．瓶子的制造成本是0.8πr²分，其中r是瓶子的半徑，單位是厘米．已知每出售1mL的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半徑為6cm．問(wèn)題：
（1）瓶子的半徑多大時(shí)，能使每瓶飲料的利潤(rùn)最大？
（2）瓶子的半徑多大時(shí)，每瓶的利潤(rùn)最�。�

11．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-4≤x≤8}，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（1）的條件下，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（x）≥m-f（-x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

10．某商場(chǎng)欲經(jīng)銷(xiāo)某種商品，考慮到不同顧客的喜好，決定同時(shí)銷(xiāo)售A，B兩個(gè)品牌，根據(jù)生產(chǎn)廠家營(yíng)銷(xiāo)策略，結(jié)合本地區(qū)以往經(jīng)銷(xiāo)該商品的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，A品牌的銷(xiāo)售利潤(rùn)y₁與投入資金x成正比，其關(guān)系如圖所示，B品牌的銷(xiāo)售利潤(rùn)y₂與投入資金x的關(guān)系為y₂=$\frac{3}{4}\sqrt{x}$．
（1）求A品牌的銷(xiāo)售利潤(rùn)y₁與投入資金x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該商場(chǎng)計(jì)劃投入5萬(wàn)元經(jīng)銷(xiāo)該種商品中，并全部投入A，B兩個(gè)品牌，問(wèn)：怎樣分配這5萬(wàn)元資金，才能使經(jīng)銷(xiāo)該種商品獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

9．某電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng)．若廠家投放A、B型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為p、q萬(wàn)元，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為$\frac{2}{5}$lnp、$\frac{1}{10}$q萬(wàn)元．已知廠家對(duì)A、B兩種型號(hào)電視機(jī)的投放總金額為10萬(wàn)元，且A、B兩型號(hào)的電視機(jī)投放金額都不低于1萬(wàn)元，請(qǐng)你制定一個(gè)投放方案，使得在這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，并求出其最大值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln4≈1.4）．

8．如圖，E是圓內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)，直線(xiàn)EF∥CB，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，F(xiàn)G切圓于G．求證：
（1）△DFE∽△EFA；
（2）EF=FG．