17．不等式|2x-1|-|x+2|＞0的解集為$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（3，+∞）$．

16．用總長為10.8m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制容器底面一邊的長是另一邊的長的2倍，那么高為多少時容器的容積最大？最大容積是多少？

15．某商場銷售某種品牌的空調器，每周周初購進一定數(shù)量的空調器，商場每銷售一臺空調器可獲利500元，若供大于求，則每臺多余的空調器需交保管費100元；若供不應求，則可從其他商店調劑供應，此時每臺空調器僅獲利潤200元．
（Ⅰ）若該商場周初購進20臺空調器，求當周的利潤（單位：元）關于當周需求量n（單位：臺，n∈N）的函數(shù)解析式f（n）；
（Ⅱ）該商場記錄了去年夏天（共10周）空調器需求量n（單位：臺），整理得表：

周需求量n	18	19	20	21	22
頻數(shù)	1	2	3	3	1

以10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，若商場周初購進20臺空調器，X表示當周的利潤（單位：元），求X的分布列及數(shù)學期望．

14．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+4x，a＞0．
（Ⅰ）當a=2時，求不等式f（x）≥2x+1的解集；
（Ⅱ）若x∈（-2，+∞）時，恒有f（2x）≥7x+a²-3，求實數(shù)a的取值范圍．

13．在平面直角坐標系xOy中，動點P到定點F（0，-1）的距離與P到定直線y=-2的距離的比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，動點P的軌跡記為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若點M在軌跡C上運動，點N在圓E：x²+（y-0.5）²=r²（r＞0）上運動，且總有|MN|≥0.5，
求r的取值范圍；
（3）過點Q（-$\frac{1}{3}$，0）的動直線l交軌跡C于A、B兩點，試問：在此坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉動，以AB為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標．若不存在，請說明理由．

12．某制造商制造并出售球型瓶裝的某種飲料．瓶子的制造成本是0.8πr²分，其中r是瓶子的半徑，單位是厘米．已知每出售1mL的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半徑為6cm．問題：
（1）瓶子的半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大？
（2）瓶子的半徑多大時，每瓶的利潤最��？

11．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-4≤x≤8}，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（1）的條件下，對任意實數(shù)x都有f（x）≥m-f（-x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

10．某商場欲經(jīng)銷某種商品，考慮到不同顧客的喜好，決定同時銷售A，B兩個品牌，根據(jù)生產(chǎn)廠家營銷策略，結合本地區(qū)以往經(jīng)銷該商品的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，A品牌的銷售利潤y₁與投入資金x成正比，其關系如圖所示，B品牌的銷售利潤y₂與投入資金x的關系為y₂=$\frac{3}{4}\sqrt{x}$．
（1）求A品牌的銷售利潤y₁與投入資金x的函數(shù)關系式．
（2）該商場計劃投入5萬元經(jīng)銷該種商品中，并全部投入A，B兩個品牌，問：怎樣分配這5萬元資金，才能使經(jīng)銷該種商品獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

9．某電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機參加家電下鄉(xiāng)活動．若廠家投放A、B型號電視機的價值分別為p、q萬元，農民購買電視機獲得的補貼分別為$\frac{2}{5}$lnp、$\frac{1}{10}$q萬元．已知廠家對A、B兩種型號電視機的投放總金額為10萬元，且A、B兩型號的電視機投放金額都不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農民得到的補貼最多，并求出其最大值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln4≈1.4）．

8．如圖，E是圓內兩弦AB和CD的交點，直線EF∥CB，交AD的延長線于F，F(xiàn)G切圓于G．求證：
（1）△DFE∽△EFA；
（2）EF=FG．