12．設$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$是兩個不共線的向量，且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$\overrightarrow$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$共線，則實數(shù)λ=（　�。�

A．

-1

B．

3

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

11．設知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-x+alnx（a∈R）（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線為y=0，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在定義域上不單調，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)f（x）的兩個極值點為x₁和x₂，記過點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））的直線的斜率為k，是否存在a，使得k≤$\frac{2e}{{{e^2}-1}}$a-2？若存在，求出a的取值集合；若不存在，請說明理由．

10．已知正三棱錐S-ABC中，SA=x，AB=1，SA與BC的距離為d，則$\underset{lim}{x→1}$d=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．設點M是橢圓上不在坐標軸上的任意一點，過點M的直線分別交x軸、y軸于A、B兩點上，且滿足$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$．
（1）求證：線段AB的長是一定值；
（2）若點N是點M關于原點的對稱點，一過原點O且與直線AB平行的直線與橢圓交于P、Q兩點（如圖），求四邊形MPNQ面積的最大值，并求出此時直線MN的斜率．

8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{6^x}-m，\begin{array}{l}{x＜1}\end{array}\\{x^2}-3mx+2{m^2}，x≥1\end{array}$恰有2個零點，則實數(shù)m的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）∪[6，+∞）．

7．如圖，已知S-ABCD為正四棱錐，AB=2，SA=3，求棱錐的高和棱錐的體積．

6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過橢圓的右焦點F任作一條直線交橢圓C于A，B兩點，過橢圓中心任作一條直線交橢圓C于M，N兩點．
（Ⅰ）求證：AM與AN的斜率之積為定值；
（Ⅱ）若2a•|AB|=|MN|²，試探究直線AB與直線MN的傾斜角之間的關系．

5．討論當k為何值時，直線y=kx+2與圓x²+y²=1：
（1）相交？
（2）相切？
（3）相離？

4．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點F，過焦點F的直線l₀⊥x軸，P（x₀，y₀）（x₀y₀≠0）為C上任意一點，C在點P處的切線為l，l與l₀相交于點M，與直線l₁：x=3相交于N．
（I） 求證；直線$\frac{{x}_{0}x}{3}$+$\frac{{y}_{0}y}{2}$=1是橢圓C在點P處的切線；
（Ⅱ）求證：$\frac{|FM|}{|FN|}$為定值，并求此定值；
（Ⅲ）請問△ONP（O為坐標原點）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小及此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

3．對任意實數(shù)m，n定義運算⊕：m⊕n=$\left\{\begin{array}{l}n，m-n≥1\\ m，m-n＜1\end{array}$，已知函數(shù)f（x）=（x²-1）⊕（4+x），若函數(shù)F（x）=f（x）-b恰有三個零點，則實數(shù)b的取值范圍為-1＜b≤2．