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科目： 來源： 題型：選擇題

13．給出下列四個命題：
①命題“任意x∈R，x2≥0”的否定是“存在x0∈R，x02≤0”；
②線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個隨機變量線性相關(guān)性越強；
③若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜$\frac{1}{4}$成立的概率$\frac{π}{4}$；
④函數(shù)y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{5}{2}$）．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知電流I與時間t的關(guān)系式為I=Asin（ωt+φ）．
（1）如圖是I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）如果t在任意一段$\frac{1}{150}$秒的時間內(nèi)，電流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)y=f（x）同時具有下列三個性質(zhì)：（1）最小正周期為π；（2）圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱；（3）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是增函數(shù)，則y=f（x）的解析式可以是f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2ωxcosφ+cos2ωxsinφ+$\frac{1}{2}$cos（$\frac{π}{2}$+φ）（0＜φ＜π），其圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為π，且過點（$\frac{π}{6}，\frac{1}{2}$）．
（I）求ω和φ的值；
（II）求函數(shù)y=f（2x），x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在極坐標系中，已知兩點A，B的極坐標為A（3，$\frac{π}{3}}$），B（4，$\frac{π}{6}}$），則△OBA（其中O為極點）的面積為（　�。�
A．12B．6C．$3\sqrt{3}$D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

8．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=x+$\frac{1}{x}$；
（2）y=$\frac{sinx}{{e}^{x}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知sin（α+π）=$\frac{4}{5}$，且sinαcosα＜0，求3sin2（2π-α）+4cos2（π+α）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊．
（Ⅰ）若c=$\sqrt{3}$asinC-c cosA，求角A
（Ⅱ）證明：$\frac{cos2A}{a^2}$-$\frac{cos2B}{b^2}$=$\frac{1}{a^2}$-$\frac{1}{b^2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，△ABC中，BC=6，以BC為直徑的半圓分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，若AC=2AE．
（Ⅰ）證明△AEF?～△ACB；   
（Ⅱ）求EF的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．某電視傳媒公司為了了解某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該類體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，其中收看時間分組區(qū)間是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．將日均收看該類體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，則圖中x的值為（　�。�
A．0.01B．0.02C．0.03D．0.04

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同步練習(xí)冊答案