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【題目】已知,如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),F是BC延長線上的一點(diǎn),且EF∥DC.(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;(2)若EF=2cm,求AB的長.
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【題目】我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實(shí)上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請(qǐng)看以下示例:
例:將化為分?jǐn)?shù)形式,
由于,設(shè)
,①
得,②
②①得,解得
,于是得
.
同理可得,
.
根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示)
(類比應(yīng)用)
(1) ;
(2)將化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程;
(遷移提升)
(3) ,
;(注
,
)
(拓展發(fā)現(xiàn))
(4)若已知,則
.
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【題目】南沙群島是我國的固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙群島某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時(shí),測得該島位于正北方向20(1+ )海里的C處,為防止某國的巡警干擾,就請(qǐng)求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航,已知C位于A處的北偏東45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之間的距離.
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【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C,請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-2,-6),請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,點(diǎn)G為邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)A停止,以GD為邊作正方形DEFG,則點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為_______.
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【題目】如圖,將平行四邊形ABCD折疊,使頂點(diǎn)D恰落在AB邊上的點(diǎn)M處,折痕為AN,那么下列說法不正確的是( �。�
A. MN∥BCB. MN=AMC. AN=BCD. BM=CN
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【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球,其中5個(gè)黃球,8個(gè)黑球,7個(gè)紅球.
(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率;
(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球,攪勻后,使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是 ,求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù).
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【題目】如圖,已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0,0),B(2,2),若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),每秒旋轉(zhuǎn)45°,則第60秒時(shí),菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:
①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD= .
其中正確的結(jié)論有( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
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【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,山坡斜面CD與水平面夾角為30°,坡面上點(diǎn)E處有一亭子,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=10米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得點(diǎn)E的俯角為45°.求樓房AB的高(結(jié)果保留根號(hào)).
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