1．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F₁，F(xiàn)₂，過點F₁的直線與橢圓C相交于A，B兩點，若$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{{F}_{1}B}$，∠AF₂B=90°，則橢圓C的離心率是$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

20．某小學(xué)五年級一次考試中，五名同學(xué)的語文、英語成績?nèi)绫硭�示�?br />

學(xué)生	A1	A2	A3	A4	A5
語文（x分）	89	91	93	95	97
英語（y分）	87	89	89	92	93

（1）請在下圖的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分以上的同學(xué)中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學(xué)的英語成績高于90分的人數(shù)，求隨機變量X不小于1的概率．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

19．設(shè)ξ是隨機變量，且D（10ξ）=40，則D（ξ）等于（　　）

A．

400

B．

4

C．

40

D．

0.4

18．拋擲一枚硬幣，記$X=\left\{\begin{array}{l}1，{\;}^{\;}正面向上\\-1，反面向上\end{array}\right.$，則E（X）=（　�。�

A．

0

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

-1

17．橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$的離心率=$\frac{4}{5}$．

16．袋中有5只大小相同的乒乓球，編號為1至5，從袋中隨機抽取3只，若以ξ表示取到球中的最大號碼，則ξ的數(shù)學(xué)期望是$\frac{9}{2}$．

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）及圓O：x²+y²=a²，如圖過點B（0，a）與橢圓相切的直線l交圓O于點A，若∠AOB=60°，則橢圓的離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

14．在橢圓25x²+4y²=100的弦中，以（1，-4）為中點的弦所在直線方程為（　�。�

A．

5x+4y-11=0

B．

5x-4y-21=0

C．

25x+16y-89=0

D．

25x-16y-89=0

13．某人經(jīng)營一個抽獎游戲，顧客花費2元錢可購買一次游戲機會，每次游戲中，顧客從裝有1個黑球，3個紅球，6個白球的不透明袋子中依次不放回地摸出3個球（除顏色外其他都相同），根據(jù)摸出的球的顏色情況進(jìn)行兌獎．顧客獲得一等獎、二等獎、三等獎、四等獎時分別可領(lǐng)取獎金a元、10元、5元、2元．若經(jīng)營者將顧客摸出的球的顏色情況分成以下類別：A：1個黑球2個紅球；B：3個紅球；C：恰有1個白球；D：恰有2個白球；E：3個白球．且經(jīng)營者計劃將五種類別按照發(fā)生機會從小到大的順序分別對應(yīng)中一等獎、中二等獎、中三等獎、中四等獎、不中獎五個層次．
（Ⅰ）請寫出一至四等將分別對應(yīng)的類別（寫出字母即可）；
（Ⅱ）若經(jīng)營者不打算在這個游戲的經(jīng)營中虧本，求a的最大值；
（Ⅲ）若a=50，當(dāng)顧客摸出的第一個球是紅球時，求他領(lǐng)取的獎金的平均值．

12．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過點（$\frac{2}{3}，\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$），且其左焦點坐標(biāo)為（-1，0）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點作兩條相互垂直的直線l，m，其中l(wèi)交橢圓于M，N，m交橢圓于P，Q，求|MN|+|PQ|的最小值．