1．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，過點(diǎn)F₁的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{{F}_{1}B}$，∠AF₂B=90°，則橢圓C的離心率是$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

20．某小學(xué)五年級(jí)一次考試中，五名同學(xué)的語文、英語成績(jī)?nèi)绫硭荆?br />

學(xué)生	A1	A2	A3	A4	A5
語文（x分）	89	91	93	95	97
英語（y分）	87	89	89	92	93

（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
（2）要從4名語文成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中的同學(xué)的英語成績(jī)高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X不小于1的概率．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

19．設(shè)ξ是隨機(jī)變量，且D（10ξ）=40，則D（ξ）等于（　�。�

A．

400

B．

4

C．

40

D．

0.4

18．拋擲一枚硬幣，記$X=\left\{\begin{array}{l}1，{\;}^{\;}正面向上\\-1，反面向上\end{array}\right.$，則E（X）=（　�。�

A．

0

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

-1

17．橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$的離心率=$\frac{4}{5}$．

16．袋中有5只大小相同的乒乓球，編號(hào)為1至5，從袋中隨機(jī)抽取3只，若以ξ表示取到球中的最大號(hào)碼，則ξ的數(shù)學(xué)期望是$\frac{9}{2}$．

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）及圓O：x²+y²=a²，如圖過點(diǎn)B（0，a）與橢圓相切的直線l交圓O于點(diǎn)A，若∠AOB=60°，則橢圓的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

14．在橢圓25x²+4y²=100的弦中，以（1，-4）為中點(diǎn)的弦所在直線方程為（　�。�

A．

5x+4y-11=0

B．

5x-4y-21=0

C．

25x+16y-89=0

D．

25x-16y-89=0

13．某人經(jīng)營一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，顧客花費(fèi)2元錢可購買一次游戲機(jī)會(huì)，每次游戲中，顧客從裝有1個(gè)黑球，3個(gè)紅球，6個(gè)白球的不透明袋子中依次不放回地摸出3個(gè)球（除顏色外其他都相同），根據(jù)摸出的球的顏色情況進(jìn)行兌獎(jiǎng)．顧客獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、四等獎(jiǎng)時(shí)分別可領(lǐng)取獎(jiǎng)金a元、10元、5元、2元．若經(jīng)營者將顧客摸出的球的顏色情況分成以下類別：A：1個(gè)黑球2個(gè)紅球；B：3個(gè)紅球；C：恰有1個(gè)白球；D：恰有2個(gè)白球；E：3個(gè)白球．且經(jīng)營者計(jì)劃將五種類別按照發(fā)生機(jī)會(huì)從小到大的順序分別對(duì)應(yīng)中一等獎(jiǎng)、中二等獎(jiǎng)、中三等獎(jiǎng)、中四等獎(jiǎng)、不中獎(jiǎng)五個(gè)層次．
（Ⅰ）請(qǐng)寫出一至四等將分別對(duì)應(yīng)的類別（寫出字母即可）；
（Ⅱ）若經(jīng)營者不打算在這個(gè)游戲的經(jīng)營中虧本，求a的最大值；
（Ⅲ）若a=50，當(dāng)顧客摸出的第一個(gè)球是紅球時(shí)，求他領(lǐng)取的獎(jiǎng)金的平均值．

12．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{2}{3}，\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$），且其左焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點(diǎn)作兩條相互垂直的直線l，m，其中l(wèi)交橢圓于M，N，m交橢圓于P，Q，求|MN|+|PQ|的最小值．