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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知點P（3，1）在矩陣A=[a2−1] 變換下得到點P′（5，-1）．試求矩陣A和它的逆矩陣A-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系xOy內，變換D1．將每個點（x，y）沿著與x軸平行的方向平移2y個單位變成點P′．變換D2將點（x，y）變?yōu)椋▁′，y′），其坐標變換公式為{x′=xy′=2y.
（Ⅰ）寫出D1的坐標變換公式及Dl、D2所對應的二階矩陣A、B；
（Ⅱ）求曲線C：x2-4y2=1依次經過Dl和D2變換作用后的曲線C′的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．關天x的方程：x+2x+1-x−1x−2=2x2+ax（x−2）（x+1）只有一個實根，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-2√6B．2√6C．a=5或a=-112D．±2√6

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知實數(shù)m+n=1，則3m+3n的最小值為2√3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=ax2+ax-1對?x∈R都有f（x）＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．-4＜a≤0B．a＜-4C．-4＜a＜0D．a≤0

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，則圓C的方程為（　�。�
A．（x-1）2+y2=4B．（x-2）2+y2=4C．（x+1）2+y2=4D．（x+2）2+y2=4

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知平面向量→a=（2，3），→b=（1，m），且→a∥\overrightarrowb，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．-23B．23C．-32D．32

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Snn），（n∈N*）均在函數(shù)y=2x-35的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式并證明數(shù)列是等差數(shù)列．
（2）當n為何值時，Sn取得最小值？

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求三棱錐B1-BCD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}，（n∈N*）滿足a1=2，a7=14．
（1）求該數(shù)列的公差d和通項公式an；
（2）設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若Sn≥3n+15，求n的取值范圍．

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