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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，0＜α＜π，求下列各式的值：
（1）tanα；
（2）sin2α-2sin αcosα+3cos2α．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．一個扇形的圓心角是2弧度，弧長為4cm，則扇形的面積是4cm2．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．（實(shí)驗(yàn)班）已知函數(shù)f（x）=x2+（a-2）x+1在區(qū)間（0，2）和（3，4）上分別存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為-$\frac{9}{4}$＜a＜-$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且AB=AD=1，PD=DC=2，E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得PC⊥平面ADQ？若存在，求出$\frac{PB}{QB}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知命題p：?x∈R，x2+mx+1≥0，命題q：雙曲線$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{m}$=1（m＞0）的離心率$e∈（\frac{{\sqrt{5}}}{2}，+∞）$．
（Ⅰ）寫出命題p的命題否定?p；并求出m的取值范圍，使得命題?p為真命題；
（Ⅱ）如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線y=-2x2和拋物線上一點(diǎn)P（1，-2）．
（Ⅰ）求拋物線的準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P作斜率為2，-2的直線l1，l2，分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），設(shè)AB的中點(diǎn)M（x0，y0）．求證：線段PM的中點(diǎn)Q在
 y軸上．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)E在棱AB上，且AE=m．已知異面直線DB1與CE所成角的余弦值等于$\frac{{\sqrt{3}}}{15}$，求m的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．經(jīng)過點(diǎn)P（3，-1）且對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{10}$=1B．$\frac{y^2}{10}-\frac{x^2}{10}$=1C．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{8}$=1D．$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{8}=1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．對于拋物線y=4x2，下列描述正確的是（　�。�
A．開口向上B．開口向下C．開口向左D．開口向右

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥平面ABCD，M，N分別為SA，CD的中點(diǎn)．
（I）證明：直線MN∥平面SBC；             
（Ⅱ）證明：平面SBD⊥平面SAC．

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