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【題目】以四邊形ABCD的邊AB,AD為邊分別向外側(cè)作等邊△ABF和等邊△ADE,連接EB,FD,交點為G.

(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(如圖1),EBFD的數(shù)量關(guān)系是

(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(如圖2),EBFD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請加以證明;

(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中,∠EGD是否發(fā)生變化?如果改變,請說明理由.

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【題目】1)如圖1所示,ABC中,∠ACB的角平分線CF與∠EAC的角平分線AD的反向延長線交于點F;

①若∠B90°則∠F   

②若∠Ba,求∠F的度數(shù)(用a表示);

2)如圖2所示,若點GCB延長線上任意一動點,連接AG,∠AGB與∠GAB的角平分線交于點H,隨著點G的運動,∠F+H的值是否變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出其值.

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【題目】如圖所示,A,EF,C在一條直線上,AECF,過E,F分別作DEAC,BFAC,垂足分別為E、F,且ABCD

1ABFCDE全等嗎?為什么?

2)求證:EGFG

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【題目】在甲村至乙村的公路上有一塊山地正在開發(fā),現(xiàn)有一處需要爆破.已知點與公路上的?空的距離為300米,與公路上的另一?空的距離為400米,且,如圖所示為了安全起見,爆破點周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進入,問在進行爆破時,公路段是否因為有危險而需要暫時封鎖?請說明理由.

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【題目】某同學(xué)上學(xué)期的數(shù)學(xué)歷次測驗成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

測驗類別

平時測驗

期中測驗

期末測驗

1

2

3

成績

100

106

106

105

110

(1)該同學(xué)上學(xué)期5次測驗成績的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 ;

(2)該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)平時成績的平均數(shù)為 ;

(3)該同學(xué)上學(xué)期的總成績是將平時測驗的平均成績、期中測驗成績、期末測驗成績按照2:3:5的比例計算所得,求該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的總評成績(結(jié)果保留整數(shù))。

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求實數(shù)m的最大整數(shù)值;

(2)(1)的條件下,方程的實數(shù)根是x1x2,求代數(shù)式的值.

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【題目】如圖所示,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC.求證:(1)EC=BF;(2)ECBF.

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【題目】已知 是二次函數(shù),且函數(shù)圖象有最高點

1)求k的值

2)求頂點坐標和對稱軸,并說明當(dāng)x為何值時yx的增大而減少

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【題目】如圖,已知AD,AE分別是ABC的高和中線,AB3cm,AC4cm,BC5cm,∠CAB90°,求:

1AD的長;

2ACEABE的周長的差.

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【題目】某中學(xué)開展陽光體育一小時活動,按學(xué)校實際情況,決定開設(shè)A:踢毽子;B:籃球;C:跳繩;D:乒乓球四種運動項目,為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目,隨機抽取了一部分學(xué)生進行調(diào)查,井將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題.

1)在扇形統(tǒng)計圖中,B所在扇形的圓心角是多少度?;

2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)若該中學(xué)有1200名學(xué)生,喜歡籃球運動的學(xué)生約有多少名?

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同步練習(xí)冊答案