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【題目】以四邊形ABCD的邊AB,AD為邊分別向外側(cè)作等邊△ABF和等邊△ADE,連接EB,FD,交點為G.
(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(如圖1),EB和FD的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(如圖2),EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請加以證明;
(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中,∠EGD是否發(fā)生變化?如果改變,請說明理由.
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【題目】(1)如圖1所示,△ABC中,∠ACB的角平分線CF與∠EAC的角平分線AD的反向延長線交于點F;
①若∠B=90°則∠F= ;
②若∠B=a,求∠F的度數(shù)(用a表示);
(2)如圖2所示,若點G是CB延長線上任意一動點,連接AG,∠AGB與∠GAB的角平分線交于點H,隨著點G的運動,∠F+∠H的值是否變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出其值.
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【題目】如圖所示,A,E,F,C在一條直線上,AE=CF,過E,F分別作DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為E、F,且AB=CD.
(1)△ABF與△CDE全等嗎?為什么?
(2)求證:EG=FG.
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【題目】在甲村至乙村的公路上有一塊山地正在開發(fā),現(xiàn)有一處需要爆破.已知點與公路上的?空的距離為300米,與公路上的另一?空的距離為400米,且,如圖所示為了安全起見,爆破點周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進入,問在進行爆破時,公路段是否因為有危險而需要暫時封鎖?請說明理由.
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【題目】某同學(xué)上學(xué)期的數(shù)學(xué)歷次測驗成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
測驗類別 | 平時測驗 | 期中測驗 | 期末測驗 | ||
第1次 | 第2次 | 第3次 | |||
成績 | 100 | 106 | 106 | 105 | 110 |
(1)該同學(xué)上學(xué)期5次測驗成績的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 ;
(2)該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)平時成績的平均數(shù)為 ;
(3)該同學(xué)上學(xué)期的總成績是將平時測驗的平均成績、期中測驗成績、期末測驗成績按照2:3:5的比例計算所得,求該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的總評成績(結(jié)果保留整數(shù))。
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求實數(shù)m的最大整數(shù)值;
(2)在(1)的條件下,方程的實數(shù)根是x1,x2,求代數(shù)式+-的值.
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【題目】已知 是二次函數(shù),且函數(shù)圖象有最高點.
(1)求k的值;
(2)求頂點坐標和對稱軸,并說明當(dāng)x為何值時,y隨x的增大而減少.
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【題目】如圖,已知AD,AE分別是△ABC的高和中線,AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,∠CAB=90°,求:
(1)AD的長;
(2)△ACE和△ABE的周長的差.
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【題目】某中學(xué)開展“陽光體育一小時”活動,按學(xué)校實際情況,決定開設(shè)A:踢毽子;B:籃球;C:跳繩;D:乒乓球四種運動項目,為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目,隨機抽取了一部分學(xué)生進行調(diào)查,井將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題.
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,“B”所在扇形的圓心角是多少度?;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該中學(xué)有1200名學(xué)生,喜歡籃球運動的學(xué)生約有多少名?
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