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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)平面向量

$\overrightarrow m=（{-1，2}），\overrightarrow n=（{2，b}）$ ，若

$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$ ，則

$|{\overrightarrow m-\overrightarrow n}|$ 等于（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

$\sqrt{13}$

D．

$3\sqrt{5}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若

$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$ =

$\frac{n+1}{2}$ ，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A．

$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$ =2

B．

$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$ =

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$ =

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$ =

$\frac{1}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=ccosB+3asin（A+B）．
（1）若

$\frac{a}$ =

$\sqrt{3}$ ，求角C；
（2）在（1）的條件下，若△ABC的面積為

$\sqrt{3}$ ，求c的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知x，y滿足約束條件

$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$ ，若z=ax+y的最大值為a+1，則a的取值范圍為（　　）

A．

（-1，1）

B．

[-1，1]

C．

[-1，1）

D．

（-1，1]

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．歐位在1748年給出的著名公式e^iθ=cosθ+isinθ（歐拉公式）是數(shù)學(xué)中最卓越的公式之一，其中，底數(shù)e=2.71828…，根據(jù)歐拉公式e^iθ=cosθ-isinθ．任何一個(gè)復(fù)數(shù)z=r（cosθ+isinθ）都呆以表示成z=re^iz的形式，我們把這種形式叫做復(fù)數(shù)的指數(shù)形式，若復(fù)數(shù)z₁=2eⁱ

${\;}^{\frac{π}{3}}$ ，z₂=eⁱ

${\;}^{\frac{π}{2}}$ ，則復(fù)數(shù)z=

$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$ 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知向量

$\overrightarrow a=（1，λ）$ ，

$\overrightarrow b=（2，1）$ ，

$\overrightarrow c=（1，-2）$ ，若向量

$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$ 與

$\overrightarrow c$ 共線，則λ的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{9}{2}$

C．

D．

$-\frac{9}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)

$z=\frac{{1+2{i^3}}}{2+i}$ （i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

A．

（1，0）

B．

（-1，0）

C．

（0，1）

D．

（0，-1）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|-1＜x≤3}，B={-2，-1，0，3，4}，則A∩B=（　�。�

A．

{0}

B．

{0，3}

C．

{-1，0，3}

D．

{0，3，4}

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)曲線y=

$\sqrt{{a}^{2}+1}$ sinx（a∈R）上任一點(diǎn)（x，y）處切線斜率為g（x），則函數(shù)y=x²g（x）的部分圖象可以為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其意思為：有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請(qǐng)問(wèn)第二天走了（　�。�

A．

24里

B．

48里

C．

96里

D．

192里

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