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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的斜率為2，且右焦點與拋物線y2=4$\sqrt{5}$x的焦點重合，則該雙曲線的離心率等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．2D．2$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的斜率為k，k是mn的最小值，其中m，n滿足$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\sqrt{mn}$，且右焦點與拋物線y2=4$\sqrt{5}$x的焦點重合，則該雙曲線的離心率等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1和F2，左右頂點分別為A1和A2，過焦點F2與x軸垂直的直線和雙曲線的一個交點為P，若|$\overrightarrow{P{A}_{1}}$|是|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|和|$\overrightarrow{{A}_{1}{F}_{2}}$|的等比中項，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左，右頂點為A，B，點M在E上，△ABM為等腰三角形，且頂角θ滿足cosθ=-$\frac{1}{3}$，則E的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程為y=-$\sqrt{2}$x，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線的左、右焦點分別是F1、F2，過F2的直線交雙曲線的右支于P、Q兩點，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．2D．$\frac{7}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一個焦點恰為拋物線y2=8x的焦點，且離心率為2，則該雙曲線的標準方程為（　�。�
A．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$B．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$C．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$D．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知點F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{EB}$＞0，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（1，2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過等腰梯形ABCD的上底的兩個頂點C、D，下底的兩個頂點A、B分別為雙曲線的左、右焦點，對角線AC與雙曲線的左支交于點E，且3|AE|=2|EC|，|AB|=2|CD|，則該雙曲線的離心率是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的焦距為4，離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點C，D，如果C，D能都在以點A（0，-1）為圓心的同一個圓上，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案