8．如圖，四棱錐P-ABCD中，△ABC與△PAB均為等邊三角形，AC=$\sqrt{2}$AD=$\sqrt{2}$CD，PC=$\frac{3}{2}$AB．
（1）若三棱錐P-ABC的體積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求四邊形ABCD的面積．
（2）N為DP上一點，且$\overrightarrow{NP}$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{DN}$，在線段AB上是否存在一點M，使MN∥平面PBC，若存在．求出$\frac{AM}{AB}$，若不存在，說明理由．

7．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+y-1≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為5．

6．過點P（2，3）與已知直線x-y-7=0垂直的直線方程是（　�。�

A．

x-y-5=0

B．

x+y-5=0

C．

x-y+5=0

D．

x+y+5=0

5．某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包，稱其質(zhì)量，分別記下抽查記錄如表（單位：千克）：

甲	52	5149	48	53	48	49
乙	60	6540	35	25	65	60

（1）這種抽樣方法是哪一種抽樣方法？
（2）畫出莖葉圖，并說明哪個車間的產(chǎn)品比較穩(wěn)定．

4．若定義在R上的不恒為零的函數(shù)f（x）滿足：?x，y∈R都有f²（x）-f²（y）=f（x+y）f（x-y），則稱函數(shù)f（x）為“平方差函數(shù)”，下列命題：
（1）若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{0，x＜0}\end{array}\right.$，則f（x）為“平方差函數(shù)”；
（2）若f（x）=kx（k＞0），則f（x）為“平方差函數(shù)”；
（3）若f（x）為“平方差函數(shù)”，則f（x）為奇函數(shù)；
（4）若f（x）為“平方差函數(shù)”，則f（x）為增函數(shù)．
其中正確命題的序號是（2）（3）（寫出所有正確命題的序號）

3．已知函數(shù)f（x）=x²+b，g（x）=ax+aln（x-1），若存在實數(shù)a（a≥1），使y=f（x），y=g（x）的圖象無公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�

A．

[-1，0]

B．

（-$\frac{3}{4}$-ln2，1]

C．

（-$\frac{3}{4}$-ln2，+∞）

D．

（-∞，-$\frac{3}{4}$-ln2]

2．設(shè)ξ為隨機變量，從側(cè)面均是等邊三角形的正四棱錐的8條棱中任選兩條，ξ為這兩條棱所成的角．
（1）求概率$P（ξ=\frac{π}{2}）$；
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

1．袋中裝有5只大小相同的球，編號分別為1，2，3，4，5，現(xiàn)從該袋中隨機地取出3只，被取出的球
中最大的號碼為ξ，則Eξ=$\frac{9}{2}$．

20．若sinα=$\frac{3}{5}$且α是第二象限角，則$cot（{\frac{α}{2}-\frac{π}{4}}）$=2．

19．體育課上，李老師對初三（1）班50名學(xué)生進行跳繩測試．現(xiàn)測得他們的成績（單位：個）全部介于20到70之間，將這些成績數(shù)據(jù)進行分組（第一組：（20，30]，第二組：（30，40]，…，第五組：（60，70]），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求成績在第四組的人數(shù)和這50名同學(xué)跳繩成績的中位數(shù)；
（Ⅱ）從成績在第一組和第五組的同學(xué)中隨機抽出3名同學(xué)進行搭檔訓(xùn)練，設(shè)取自第一組的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．