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科目： 來源： 題型：解答題

3．橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的兩焦點為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），橢圓的上頂點M滿足→F1M•→F2M=0．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率e；
（Ⅱ）若以點N（0，2）為圓心，且與橢圓C有公共點的圓的最大半徑為√26．
（�。┣蟠藭r橢圓C的方程；
（ⅱ）橢圓C上是否存在兩點A，B關(guān)于直線l：y=kx-1（k≠0）對稱，若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x+alnx，g（x）=f（x）+12x2-bx．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，求a的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，記t=x1x2，若b≥133，t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sinωx+√3cosωx在（0，\frac{π}{2}}）上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（　�。�
A．0＜ω≤13B．14＜ω≤13C．0＜ω≤14D．112＜ω≤13

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知圓O：x2+y2=r2（r＞0），點P為圓O上任意一點（不在坐標軸上），過點P作傾斜角互補的兩條直線分別交圓O于另一點A，B．
（1）當直線PA的斜率為2時，
①若點A的坐標為（-15，-75），求點P的坐標；
②若點P的橫坐標為2，且PA=2PB，求r的值；
（2）當點P在圓O上移動時，求證：直線OP與AB的斜率之積為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．（1）求y=sin（2x−π6）+2，x∈[−π2，π3]的值域．
（2）求函數(shù)y=sin2x-acosx+3，x∈[0，π]的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知|→a|=1，|→b|=2，→a與→b的夾角為60°．求：
（1）|→a+→b|，|→a−→b|
（2）→b與→a−→b的夾角θ的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若用P表示已知條件、已有的定義、定理、公理等，Q表示所要證明的結(jié)論，則如圖框圖表示的證明方法是（　　）
A．合情推理B．綜合法C．分析法D．反證法

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科目： 來源： 題型：填空題

16．三段論推理“①矩形是平行四邊形；②正方形是矩形；③正方形是平行四邊形”中的小前提是②．（填寫序號）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，∠C=π2，求證：∠B＜π2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=a（x−1）x+1-lnx在[1，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a＜1B．a＜2C．a≤2D．a≤3

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