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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

3．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的兩焦點為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），橢圓的上頂點M滿足$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_2}M}$=0．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率e；
（Ⅱ）若以點N（0，2）為圓心，且與橢圓C有公共點的圓的最大半徑為$\sqrt{26}$．
（�。┣蟠藭r橢圓C的方程；
（ⅱ）橢圓C上是否存在兩點A，B關(guān)于直線l：y=kx-1（k≠0）對稱，若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x+alnx，g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，求a的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)x₁，x₂（x₁＜x₂）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，記t=$\frac{x_1}{x_2}$，若b≥$\frac{13}{3}$，t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx在（0，$\frac{π}{2}}$）上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（　�。�

A．

0＜ω≤$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$＜ω≤$\frac{1}{3}$

C．

0＜ω≤$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{12}$＜ω≤$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知圓O：x²+y²=r²（r＞0），點P為圓O上任意一點（不在坐標軸上），過點P作傾斜角互補的兩條直線分別交圓O于另一點A，B．
（1）當直線PA的斜率為2時，
①若點A的坐標為（-$\frac{1}{5}$，-$\frac{7}{5}$），求點P的坐標；
②若點P的橫坐標為2，且PA=2PB，求r的值；
（2）當點P在圓O上移動時，求證：直線OP與AB的斜率之積為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．（1）求$y=sin（2x-\frac{π}{6}）+2，x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{3}}]$的值域．
（2）求函數(shù)y=sin²x-acosx+3，x∈[0，π]的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．