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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A．5πB．8πC．12πD．20π

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為64+16π，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．4$\sqrt{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．若函數(shù)y=f（x）的定義域D中恰好存在n個(gè)值x1，x2，…，xn滿足f（-xi）=f（xi）（i=1，2，…，n），則稱函數(shù)y=f（x）為定義域D上的“n度局部偶函數(shù)”．已知函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x（a＞0，a≠1），x＞0}\end{array}\right.$是定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上的“3度局部偶函數(shù)”，則a的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=$\frac{1}{2}$BC，∠ABC=60°，N是BC的中點(diǎn)，將ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，得到梯形ABC′D′．
（1）求證C′N∥平面ADD′；
（2）求二面角A-C′N-C的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≥0}\\{lo{g}_{2}（-x），x＜0}\end{array}\right.$ 則f（f（-2））=2；若f（x）≥2，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x≥1或x≤-4．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．定義max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，則max{2x+1，x-2y+5}的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（t）=$\sqrt{\frac{1+t}{1-t}}$，g（x）=cosx•f（sinx）-sinx•f（cosx），x∈（π，$\frac{7π}{12}$）．
（1）求函數(shù)g（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=|cos（ωx+$\frac{π}{6}$）|•f（sin（ωx+$\frac{π}{6}$））（ω＞0）在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，π]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)ω的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，CD=2，A1D⊥平面ABCD，AA1與底面ANCD所成角為θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），∠ADC=2θ
（1）求證：平面六面體ABCD-A1B1C1D1的體積V=4sin2θ，并求V的取值范圍；
（2）若θ=45°，求二面角A-A1C-D所成角的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．三棱錐S-ABC及其三視圖中的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，若三棱錐S-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．84πB．72πC．60πD．48π

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)M，N分別為線段PB，PC上的點(diǎn)，MN⊥PB．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PAB；
（Ⅱ）當(dāng)PA=AB=2，二面角C-AN-D大小為為$\frac{π}{3}$時(shí)，求PN的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案