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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|2x≤1}，B={x|lnx＜1}，則A∪B等于（　�。�
A．{x|x＜e}B．{x|0≤x≤e}C．{x|x≤e}D．{x|x＞e}

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過點P（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程； 
（Ⅱ）過點（1，-1）的直線l與橢圓C交于不同的兩點M、N（均異于點P）．問直線PM與PN的斜率之和是否是定值，若是，求出這個定值，若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：110，115，90，85，75，115，110．
（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；
（3）將兩組數(shù)據(jù)比較，說明哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．在研究某新措施對“埃博拉”的防治效果問題時，得到如列聯(lián)表：
存活數(shù)死亡數(shù)合計
新措施132150
對照mn150
合計54
則對照組存活數(shù)m=114；死亡數(shù)n═36．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{xlnx}{x-1}-a（a＜0）$．
（Ⅰ）當x∈（0，1）時，求f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若h（x）=（x2-x）•f（x），且方程h（x）=m有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．求證：x1+x2＞1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）|x|-sin|x|在區(qū)間[-π，π]上的零點個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=log3x-1的零點數(shù)為a，則a=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P在棱DD1上運動，Q在底面ABCD上運動，但PQ為定長b（a＜b＜$\sqrt{3}$a），R為PQ的中點，則動點R的軌跡在正方體內(nèi)的面積是（　�。�
A．$\frac{π^{2}}{2}$B．$\frac{π^{2}}{4}$C．$\frac{π^{2}}{8}$D．$\frac{π^{2}}{16}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2-ax（a∈R）
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a≥$\frac{3\sqrt{2}}{2}$時，設g（x）=ln[x2（ax+1）]+$\frac{{x}^{3}}{3}$-3ax-f（x）（x＞0）的兩個極值點x1，x2（x1＜x2）恰為φ（x）=lnx-cx2-bx的零點，求y=（x1-x2）φ′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖所示（圖中網(wǎng)格的邊長為1個單位），其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{14π}{3}$D．$\frac{16π}{9}$

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