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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知復(fù)數(shù)z=-1+i,$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù),在復(fù)平面內(nèi),$\overline{z}$所對應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試,學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表從總抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查,先將800人按001,002,…,800進(jìn)行編號;
(1)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請你一次寫出最先檢查的3個人的編號;
(下面摘取了第7行到第9行)
84 42 17 53 31   57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59   16 95 56 67 19   98 10 50 71 75   12 86 73 58 07  44 39 52 38 79 
33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42  99 66 02 79 54
(2)抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?br />成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級,橫向,縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42,
①若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率30%,求a,b的值.
人數(shù)數(shù)學(xué)
優(yōu)秀良好及格
地理優(yōu)秀7205
良好9186
及格a4b
②在地理成績及格的學(xué)生中,已知a≥10,b≥8,求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.設(shè)P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)在第一象限的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P向兩條漸近線作垂線,垂足分別為A、B,若A、B始終在第一或第二象限內(nèi),則該雙曲線的離心率e的取值范圍為($\sqrt{2}$,+∞).

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$f′(1)x+xlnx
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若k∈Z,且f(x)>k(x-1)對任意的x∈(1,+∞)都成立,求整數(shù)k的最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.函數(shù)f(x)$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x+x-3(x>0)}\\{x-(\frac{1}{4})^{x}+3(x≤0)}\end{array}\right.$若f(x)的兩個零點(diǎn)分別為x1,x2,則|x1-x2|=3.

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3.在正四面體A-BCD中,有下列四個命題,其中真命題的個數(shù)為(  )
①每組對棱異面垂直;
②連接每組對棱的中點(diǎn),則這三線交于一點(diǎn);
③在棱CD上至少存在一個點(diǎn)E,使∠AEB=$\frac{π}{2}$;
④正四面體的外接球的半徑是其棱長的$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$倍.
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知a是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=2a|x|+2x-a,若函數(shù)y=f(x)有且僅有兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a<-1或a>1.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.函數(shù)f(x)=$\sqrt{x}$-log2(x+1)的零點(diǎn)個數(shù)為3.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.設(shè)函數(shù)f(x)=x+ax2+blnx在x=$\frac{3}{2}$處取得極大值為-$\frac{3}{4}$+3ln$\frac{3}{2}$.
(1)求a,b的值;
(2)證明:f(x)≤2x-2.

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19.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
(1)y=$\frac{{x}^{2}}{(2x+1)^{3}}$
(2)y=e-xsin2x.

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同步練習(xí)冊答案