4．已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，并滿足：f（x）=a^x•g（x）（a＞0，且a≠1）和f′（x）•g（x）＞f（x）•g′（x）（g（x）≠0），且$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，當(dāng)數(shù)列{$\frac{f（n）}{g（n）}$}的前n項和大于62時，n的最小值是（　　）

A．

9

B．

8

C．

7

D．

6

3．過平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y+2≥0}\\{x+y+2≤0}\end{array}\right.$內(nèi)一點作圓O：x²+y²=1的兩條切線，切點分別為A、B，記∠APB=α，則當(dāng)α最小時，cosα的值為（　　）

A．

$\frac{9}{10}$

B．

$\frac{7}{10}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{20}$

D．

$\frac{4}{5}$

2．已知直線l₁：x-2y-1=0，直線l₂：ax-by+1=0，a，b∈{1，2，3，4}，則直線l₁與直線l₂沒有公共點的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{3}{16}$

1．已知集合M={x|x²-1≤0}，N={x|-2＜x＜1，x∈Z}，則M∩N（　　）

A．

{-1，0}

B．

{1}

C．

{-1，0，1}

D．

∅

20．求下列函數(shù)的定義域、值域．
（1）y=x+$\sqrt{2x-1}$；
（2）y=$\frac{2x-1}{3+x}$；
（3）y=|x+1|+|x-2|；
（4）y=$\frac{3{x}^{2}+3x+1}{{x}^{2}+x+1}$．

19．生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：

測試指標(biāo)	[70，76）	[76，82）	[82，88）	[88，94）	[94，100]
元件A	8	12	40	32	8
元件B	7	18	40	29	6

（Ⅰ）試分別估計元件A，元件B為正品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元．
（�。┯沊為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（ⅱ）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率．

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤2}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞2}\end{array}\right.$，則f（f（6））的值為log₂5-2．

17．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短軸上端點為E，M（0，1）為線段OE的中點．
（1）求橢圓Γ的方程；（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若k_AC•k_BD=-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$．
（i）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最值；
（ii）求證：四邊形ABCD的面積為定值．

16．已知正項等比數(shù)列{a_n}滿足：a₉=a₈+2a₇，若存在兩項a_m，a_n使得$\sqrt{{a}_{m}•{a}_{n}}$=4a₁，則$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為$\frac{11}{4}$．

15．設(shè)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-a^x＞0在（0，$\frac{1}{4}$）上恒成立，a＞0且a≠1，求a范圍（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（0，1）

C．

（0，1）∪（1，16]

D．

（1，16]