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科目: 來源: 題型:選擇題

18.下列說法中正確的是( 。
A.若a>b,則ac2>bc2
B.若x≠0,則x+$\frac{4}{x}$的最小值為4
C.“φ=$\frac{π}{2}$”是函數(shù)y=sin(x+φ)為偶函數(shù)“的充要條件
D.命題“?x>0,x-lnx>0”的否定是“?x0>0,x0-lnx0≤0”

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.若一個底面是正三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱的正(主)視圖如圖所示,則其側(cè)面積等于(  )
A.4B.6C.8D.12

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)$\frac{2-i}{1+i}$=( 。
A.1-3iB.1+3iC.$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iD.$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知集合A={x|x>1},B={x|(x+1)(x-2)<0},則A∪B=( 。
A.{x|x>-1}B.{x|-1<x≤1}C.{x|-1<x<2}D.{x|1<x<2}

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科目: 來源: 題型:解答題

14.汽車發(fā)動機(jī)排量可以分為兩類,高于1.6L的稱為大排量,否則稱為小排量,加油時,有92號與95號兩種汽油可供選擇,某汽車網(wǎng)站的注冊會員中,有300名老會員參與了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查,結(jié)果如下:
附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$ 
 P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001
 k 3.841 6.63510.828
加油類型
汽車排量
 小排量 大排量
 92號 160 96
 95號 2024
(1)根據(jù)此次調(diào)查,是否有95%的把握認(rèn)為該網(wǎng)站會員給汽車加油時進(jìn)行的型號選擇與汽車排量有關(guān)?
(2)將上述調(diào)查的頻率視為概率,從該網(wǎng)站所有會員(數(shù)量最多)的“小排量汽車”和“大排量汽車”中分別抽出2輛,記X表示抽取的4輛中加95號汽油的車輛數(shù),求X的分布列和期望.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若已知S6<S7,S7>S8,則下列敘述中正確的個數(shù)有(  )
①S7是所有Sn(n∈N*)中的最大值;
②a7是所有an(n∈N*)中的最大值;
③公差d一定小于0;
④S9一定小于S6
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.如圖,A,B,C,D是平面上的任意四點(diǎn),下列式子中正確的是( 。
A.$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DA}$B.$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AD}$C.$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{BA}$D.$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{DB}$

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科目: 來源: 題型:填空題

11.若無窮等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為3,則首項(xiàng)a1的取值范圍為(0,3)∪(3,6).

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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形.點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn),平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F.
(Ⅰ)求證:AB∥EF;
(Ⅱ)若PA=AD,且平面PAD⊥平面ABCD,試證明AF⊥平面PCD;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,線段PB上是否存在點(diǎn)M,使得EM⊥平面PCD?(直接給出結(jié)論,不需要說明理由)

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科目: 來源: 題型:解答題

9.某中學(xué)從高一年級、高二年級、高三年級各選1名男同學(xué)和1名女同學(xué),組成社區(qū)服務(wù)小組.現(xiàn)從這個社區(qū)服務(wù)小組的6名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué),到社區(qū)老年中心參加“尊老愛老”活動(每位同學(xué)被選到的可能性相同).
(Ⅰ)求選出的2人都是女同學(xué)的概率;
(Ⅱ)設(shè)“選出的2人來自不同年級且是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”為事件N,求事件N發(fā)生的概率.

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同步練習(xí)冊答案